Abordagem bayesiana na identificação de fatores ativos em planos fatoriais 2^k e 2^(k-p) sem réplicas

Abstract

Um experimento fatorial 2^k é um experimento que envolve dois ou mais fatores, todos eles com dois níveis. Uma das utilidades desse tipo de experimento é na identificação de fatores ativos, ou seja, fatores que influenciam alterações na variável resposta quando alterados seus níveis. Em muitas situações, é inviável fazer um experimento que contenha um número grande de unidades experimentais por questões de custo e tempo. Uma saída para esse problema é a utilização de um plano fatorial sem réplica, o que significa que os tratamentos devem ser aplicados em apenas uma unidade experimental. Este trabalho tem como objetivo apresentar um método bayesiano que auxilie na identificação de fatores ativos em um plano fatorial sem réplica. O método consiste em atribuir uma probabilidade a priori para cada subconjunto possível de fatores e interações ser o conjunto dos fatores e interações ativos. Foram considerados dois conjuntos possíveis de fatores e interações e analisado o método bayesiano para cada um deles. Após isso, foi obtida a probabilidade a posteriori de todas as prioris sob a hipótese de normalidade dos dados, e calculada a probabilidade marginal de cada fator individualmente ser ativo. Foram feitas simulações no software estatístico R versão 3.0.1 a fim de verificar o desempenho do método bayesiano. Constatou-se, através das simulações, que o método bayesiano detecta bem a atividade dos fatores cujos efeitos equivalem a 1,5 desvio padrão da estimativa do efeito para as duas seleções de modelos. De modo geral, o desempenho do método bayesiano é bom. O critério recomendado a se utilizar para considerar ativo um fator é que a posteriori dele seja maior que 40%.