Estudo comparativo do desempenho de gráficos de controle EWMA com uso do modelo GMTD para processos autocorrelacionados

Abstract

O controle estatístico de qualidade é uma das frentes de conhecimento mais importantes da engenharia de qualidade. Seu principal objetivo é a redução sistemática da variabilidade nas características do produto ou processo. Uma das formas que se analisa essas características é por meio dos gráficos de controle, que permite o monitoramento do processo. No entanto, algumas suposições se fazem necessárias ao seu uso, tal como a independência entre as observações. Porém, na prática, muitos processos não cumprem essa suposição e acaba gerando um processo auto correlacionado. Essa autocorrelação, se não notada, pode gerar um aumento dos números de alarmes, assim parando o processo diversas vezes e acarretando um aumento dos custos operacionais. Gráficos de controle padrões, em geral, não comportam o cálculo da autocorrelação. Um gráfico ideal para monitorar pequenos deslocamentos do processo e até mesmo alguns processos que apresentam autocorrelação, é o de média móvel exponencialmente ponderado, ou simplesmente EWMA. Também é desejável o uso de um modelo que permita monitorar, a série de dados, ou processo, por mais que esses dados se apresentem de forma linear ou não-linear. Um modelo que se apresenta como alternativa para tal situação é de Distribuição de Transição e Mistura Gaussiana, GMTD. Então o objetivo deste trabalho se encontra em aliar as vantagens do gráfico de controle EWMA com o modelo GMTD e comparar com os ajustes encontrados na literatura acadêmica para se lidar com a autocorrelação. Tal comparação será feita por meio do desempenho de tais gráficos, a medida mais usual para a comparação de desempenho de gráficos de controle é por meio do comprimento médio de sequência, ARL. Os dados utilizados na comparação de desempenho são provenientes de simulação computacional, gerados no software R. Ao fim desta etapa foram feitas conclusões que evidenciavam qual o melhor dos gráficos para se lidar com alguns cenários de autocorrelação. Uma alternativa para utilização de bancos de dados reais também é sugerida ao fimm do trabalho.