PPGMAE - Mestrado em Matemática Aplicada e Estatística
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Navegando PPGMAE - Mestrado em Matemática Aplicada e Estatística por Assunto "Abordagem Bayesiana"
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Dissertação Distribuição de valores extremos generalizada inflada de zeros(2017-05-05) Gramosa, Alexandre Henrique Quadros; Nascimento, Fernando Ferraz do; Morales, Fidel Ernesto Castro; ; http://lattes.cnpq.br/8552159154343151; ; http://lattes.cnpq.br/0900853334265963; ; http://lattes.cnpq.br/9991803278107879; Lopes, Hedibert Freitas; ; http://lattes.cnpq.br/7679840055825288; Pereira, Marcelo Bourguignon; ; http://lattes.cnpq.br/9358366674842900Eventos Extremos geralmente são responsáveis por produzirem grandes ganhos ou grandes perdas à sociedade. Já existe uma distribuição específica, conhecida como Distribuição de Valores Extremos Generalizada (GEV), desenvolvida para predizer e prevenir tais acontecimentos. Entretanto, em muitas situações com dados extremos, existem a presença de zeros excessivos no banco de dados, dificultando a análise e a precisão na estimação. A Distribuição Inflada de Zeros (ZID) é recomendada para fazer a modelagem desses dados que apresentam zeros inflacionados. É objetivo deste trabalho criar uma nova distribuição para modelar dados de valores extremos e inflados de zeros. Portanto, foi realizado uma mistura das distribuições GEV e ZID, e também feito uma abordagem Bayesiana, na busca de obter um melhor ajuste em aplicações com dados de máximos inflacionados de zeros. Foram escolhidas para análises, a precipitação diária de chuvas na cidade de Natal do estado do Rio Grande do Norte e nas cidades de Paulistana, Picos, São João do Piauí e Teresina do estado do Piauí. Foi utilizado também a distribuição GEV padrão para modelar estes mesmos dados coletados, a título de comparação, e assim, por meio de medidas e estimações feitas pelas duas distribuições, verificar a qualidade do ajuste encontrado pela nova distribuição de Valores Extremos Inflados de Zeros (IGEV). Logo, verificou-se que o modelo foi bem desenvolvido, conseguindo estimar bem os dados de máximos, mesmo uma quantidade excessiva de zeros, sendo que a GEV padrão não conseguiu encontrar a distribuição de equilíbrio quando os dados dados possuem muitos zeros. Além disso, quando os dados de valores extremos não tem zeros inflacionados, o novo modelo converge para a GEV padrão, identificando a ausência dos zeros.