Programa de Pós-Graduação em Matemática Aplicada e Estatística
URI Permanente desta comunidadehttps://repositorio.ufrn.br/handle/123456789/12034
Navegar
Navegando Programa de Pós-Graduação em Matemática Aplicada e Estatística por Assunto "álgebras graduadas"
Agora exibindo 1 - 1 de 1
- Resultados por página
- Opções de Ordenação
Dissertação Graduações na álgebra de Grassmann pelo grupo cíclico infinito: identidades e PI-equivalência(Universidade Federal do Rio Grande do Norte, 2023-02-24) Melo, Tamara Tavares de; Guimarães, Alan de Araújo; Guimarães, Alan de Araújo; http://lattes.cnpq.br/6286902372305694; http://lattes.cnpq.br/6286902372305694; http://lattes.cnpq.br/6492553439883427; Kuzmin, Alexey; Macêdo, David Levi da Silva; Silva, Diogo Diniz Pereira da Silva eSejam E a álgebra de Grassmann de dimensão infinita sobre um corpo F de característica zero e Z o grupo cíclico infinito. No desenvolvimento da Teoria de Kemer, a álgebra E desempenha papel crucial. Nos últimos anos, as graduações abelianas sobre E e as respectivas identidades graduadas têm sido abordadas em vários artigos, e ainda é um tema bastante fértil a nível de pesquisa. Diante disso, o foco da nossa dissertação é estudar recentes resultados referentes a graduações sobre E pelo grupo Z. Iremos estudar resultados sobre a construção de graduações em E e, utilizando métodos da Teoria Elementar dos Números, vamos descrever as identidades polinomiais Z-graduadas para as chamadas Z-graduações 2-induzidas em E de suporte completo. Como consequência deste fato, serão mostrados alguns exemplos de Z-graduações em E que são PI-equivalentes, mas não são Z-isomorfas. Este é o primeiro exemplo de álgebras graduadas com suporte infinito que são PI-equivalentes, mas não isomorfas como álgebras graduadas. Além disso, vamos apresentar a noção de Z-graduações centrais em E e mostrar que suas identidades polinomiais Zgraduadas estão intimamente relacionadas com as identidades polinomiais Z2-graduadas de E.