Navegando por Autor "Souza, Nyladih Theodory Clemente Mattos de"
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Tese Descrição não-convencional de fractais generalizados de Cantor e de sequências cromossômicas do DNA humano no Formalismo de Kaniadakis(2016-12-16) Souza, Nyladih Theodory Clemente Mattos de; Anselmo, Dory Hélio Aires de Lima; ; http://lattes.cnpq.br/0554474279738500; ; http://lattes.cnpq.br/3222182389075099; Vasconcelos, Manoel Silva de; ; http://lattes.cnpq.br/6345339220512423; Almeida, Nilson Sena de; ; http://lattes.cnpq.br/7368118414083905; Silva Júnior, Raimundo; ; http://lattes.cnpq.br/2680905746363331; Mello, Vamberto Dias de; ; http://lattes.cnpq.br/4851197994170100No presente trabalho, apresentamos uma análise, via teoria de informação no contexto da estatística generalizada de Kaniadakis, de conjuntos generalizados de Cantor (tipo d-(m,r)), e do cromossomo Y do DNA humano. Os objetivos de nosso estudo são determinar, através da k-entropia (que é adequada para sistemas com correlações de longo alcance) as leis de escala, comportamentos auto-similares e dimensões fractais características desses dois sistemas: um determinístico, e outro encontrado na natureza. Para o conjunto generalizado de Cantor, determinamos analítica e numericamente os valores de k que tornam a entropia linear com o tamanho do sistema, obtendo uma relação entre k (o parâmetro de deformação), a dimensão fractal (df) e a dimensão de suporte (d). Usando o conceito de blocos, mostramos que para intervalos arbitrários de L (tamanho do sistema), e s (tamanho do bloco de informação) a k-entropia apresenta comportamento auto-similar, bem como um comportamento tipo lei de potência com respeito a s. Na análise entrópica do cromossomo Y observamos que, independentemente do valor de k, a entropia de Kaniadakis, quando apresentada em função do tamanho do sistema, apresenta em geral (mas não sempre) três regimes: um oscilatório, um monotonicamente linear, e outro de saturação. Este último é resultado do fato de que a entropia é extensiva, e o sistema é finito. O segundo regime, por sua vez, denota uma ordem interna aparente. No entanto, não foi possível observar um comportamento auto-similar. Nossa análise restringiu-se à parte codificante do cromossomo Y, onde desprezamos os trechos não-codificantes.Dissertação Entropia de bloco no formalismo estatístico generalizado de Kaniadakis(Universidade Federal do Rio Grande do Norte, 2011-07-17) Souza, Nyladih Theodory Clemente Mattos de; Anselmo, Dory Hélio Aires de Lima; ; http://buscatextual.cnpq.br/buscatextual/visualizacv.do?id=K4790590Y7; ; http://lattes.cnpq.br/3222182389075099; Silva Júnior, Raimundo; ; http://buscatextual.cnpq.br/buscatextual/visualizacv.do?id=K4790590E2; Queiroz Junior, Idalmir de Souza; ; http://lattes.cnpq.br/8047604543096116A posição que a renomada estatí stica de Boltzmann-Gibbs (BG) ocupa no cenário cientifíco e incontestável, tendo um âmbito de aplicabilidade muito abrangente. Por em, muitos fenômenos físicos não podem ser descritos por esse formalismo. Isso se deve, em parte, ao fato de que a estatística de BG trata de fenômenos que se encontram no equilíbrio termodinâmico. Em regiões onde o equilíbrio térmico não prevalece, outros formalismos estatísticos devem ser utilizados. Dois desses formalismos emergiram nas duas ultimas décadas e são comumente denominados de q-estatística e k-estatística; o primeiro deles foi concebido por Constantino Tsallis no final da década de 80 e o ultimo por Giorgio Kaniadakis em 2001. Esses formalismos possuem caráter generalizador e, por isso, contem a estatística de BG como caso particular para uma escolha adequada de certos parâmetros. Esses dois formalismos, em particular o de Tsallis, nos conduzem também a refletir criticamente sobre conceitos tão fortemente enraizados na estat ística de BG como a aditividade e a extensividade de certas grandezas físicas. O escopo deste trabalho esta centrado no segundo desses formalismos. A k -estatstica constitui não só uma generalização da estatística de BG, mas, atraves da fundamentação do Princípio de Interação Cinético (KIP), engloba em seu âmago as celebradas estatísticas quânticas de Fermi- Dirac e Bose-Einstein; além da própria q-estatística. Neste trabalho, apresentamos alguns aspectos conceituais da q-estatística e, principalmente, da k-estatística. Utilizaremos esses conceitos junto com o conceito de informação de bloco para apresentar um funcional entrópico espelhado no formalismo de Kaniadakis que será utilizado posteriormente para descrever aspectos informacionais contidos em fractais tipo Cantor. Em particular, estamos interessados em conhecer as relações entre parâmetros fractais, como a dimensão fractal, e o parâmetro deformador. Apesar da simplicidade, isso nos proporcionará, em trabalho futuros, descrever estatisticamente estruturas mais complexas como o DNA, super-redes e sistema complexos