Navegando por Autor "Silva, Artur Breno Meira"
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Dissertação Existência de soluções positivas para uma classe de problemas elípticos em R^N(2019-08-22) Silva, Artur Breno Meira; Silva, Ailton Rodrigues da; Santana, Fagner Lemos de; ; ; ; Souza, Diego Ferraz de; ; Alves, Claudianor Oliveira;Neste trabalho, estudamos a existência de soluções positivas para a seguinte classe de problemas: −ε p∆pu + V (x)u p−1 = H(u), em R N , u > 0 em R N , u ∈ W1,p(R N ), (Pε) onde ε > 0 é um parâmetro positivo, 2 ≤ p < N, ∆pu = div(|∇u| p−2∇u) denota o operador p-Laplaciano, H : R → R é uma função contínua verificando algumas condições e V : R N → R é uma função de classe C 2 que pertence a duas classes de potenciais. O nosso estudo está dividido em duas partes: na primeira, mostramos os mesmos resultados obtidos por Alves (2015) para p ≥ 2, estabelecendo a existência de solução positiva para o problema (P ) quando H tem crescimento subcrítico; na segunda, mostramos a existência de solução positiva considerando H com crescimento crítico. As principais ferramentas utilizadas são os Métodos Variacionais, Teorema do Passo da Montanha, Princípio de Concentração de Compacidade devido a Lions e o Método de Penalização de Del Pino e Felmer.TCC Teorema de Banach, sobre pontos fixos de contrações(Universidade Federal do Rio Grande do Norte, 2016-12-12) Silva, Artur Breno Meira; Bernardino, Adriano Thiago Lopes; Vieira Filho, Luis gonzaga; Santos, Maria Jucimeire dosO objetivo deste trabalho é enunciar e demonstrar o Teorema de Banach, sobre pontos fixos de contrações, apresentando em seguida aplicações desse teorema na resolução de uma equação não linear e na importante demonstração do Teorema da existência e unicidade de solução do problema de valor inicial. Foram abordados conceitos essenciais para a compreensão do Teorema de Banach, tais como espaços métricos, sequências e convergência em espaços métricos, espaços métricos completo, contrações e pontos fixos de contrações.