Navegando por Autor "Santos, Crislane de Souza"
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Dissertação Condições de energia de hawking e ellis e a equação de raychaudhuri(Universidade Federal do Rio Grande do Norte, 2011-04-14) Santos, Crislane de Souza; Santos, Janilo; ; http://buscatextual.cnpq.br/buscatextual/visualizacv.do?id=K4763288H3; ; http://lattes.cnpq.br/6091154060392484; Alcaniz, Jailson Souza de; ; http://lattes.cnpq.br/4351190607357917; Carvalho Filho, Joel Câmara de; ; http://lattes.cnpq.br/4585335971279853; Medeiros, Deusdedit Monteiro; ; http://lattes.cnpq.br/2725714861694839Na teoria da Relatividade Geral de Einstein as equações de campo relacionam a geometria do espaço-tempo com o conteúdo de matéria e de energia, fontes do campo gravitacional. Esse conteúdo é descrito por um tensor de segunda ordem, conhecido como tensor energia-momento. Por outro lado, os tensores energia-momento que possuem significado físico não são especificados por essa teoria. Na década de 70, Hawking e Ellis estabeleceram algumas condições, consideradas plausíveis do ponto de vista físico, com o intuito de limitar as arbitrariedades desses tensores. Essas condições ficaram conhecidas como condições de energia de Hawking-Ellis, desempenham papéis importantes no cenário da gravitação. Elas são largamente usadas como poderosas ferramentas de análise, desde a demonstração de importantes teoremas relativos ao comportamento de campos gravitacionais e geometrias associadas, comportamento quântico da gravitação, até as análises de modelos cosmológicos. Nesta dissertação apresentamos uma dedução rigorosa das várias condições de energia em voga atualmente na literatura científica, tais como: Condição de Energia Nula (NEC), Condição de Energia Fraca (WEC), Condição de Energia Forte (SEC), Condição de Energia Dominante (DEC) e Condição de Energia Dominante Nula (NDEC). Tendo em mente as aplicações mais corriqueiras em Gravitação e Cosmologia, as deduções foram feitas inicialmente para um tensor energia-momento de um fluido perfeito generalizado e depois estendidas aos campos escalares com acoplamento mínimo e não-mínimo ao campo gravitacional. Apresentamos também um estudo sobre as possíveis violações de algumas dessas condições de energia, visando o estudo da natureza singular de algumas soluções exatas da Relatividade Geral de Einstein, em 1955, o físico indiano Raychaudhuri derivou uma equação que hoje é considerada fundamental para o estudo da atração gravitacional da matéria, a qual ficou conhecida como equação de Raychaudhuri. Essa célebre equação é considerada o alicerce da compreensão da atração gravitacional em Astrofísica e Cosmologia e dos teoremas de Singularidades, como por exemplo, o teorema de Hawking e Penrose sobre a singularidade do colapso gravitacional. Nesta dissertação derivamos a equação de Raychaudhuri, o teorema de Frobenius e o teorema da Focalização para congruências tipo-tempo e tipo-nulas de uma variedade pseudo-riemanniana. Discutimos o significado geométrico e físico dessa equação, sua conexão com as condições de energia, e algumas de suas inúmeras aplicações.Tese A equação de Raychaudhuri e o caráter não-atrativo da gravidade f(R)(2017-03-24) Santos, Crislane de Souza; Santos, Janilo; ; http://lattes.cnpq.br/0164449213607380; ; http://lattes.cnpq.br/6091154060392484; Barboza Júnior, Edésio Miguel; ; http://lattes.cnpq.br/1421015220845993; Alcaniz, Jailson Souza de; ; http://lattes.cnpq.br/4351190607357917; Silva Júnior, Raimundo; ; http://lattes.cnpq.br/2680905746363331; Sturani, Riccardo; ; http://lattes.cnpq.br/9771195169911237A evidência observacional da expansão acelerada do Universo tem sido a principal razão para uma revisão da evolução cosmológica como previsto pela Relatividade Geral (RG). Atualmente existe duas principais abordagens para resolver este problema: pela introdução nas equações de Einstein de um termo o qual representa um novo tipo de fluido (a chamada energia escura) possuindo características exóticas ou pela modificação da teoria de gravitação. Nesta tese nós focamos na segunda abordagem, particularmente, as teorias conhecidas como teorias f(R) de gravidade as quais têm recebido muita atenção nos últimos anos. Neste contexto, a equação de Raychaudhuri permite examinar a estrutura do espaço-tempo como um todo sem soluções específicas das equações de Einstein, desempenhando assim um papel central para a compreensão da atração gravitacional em Astrofísica e Cosmologia. Na teoria da Relatividade Geral sem uma constante cosmológica, uma contribuição não-positiva da geometria do espaço-tempo a equação de Raychaudhuri é usualmente interpretada como a manifestação do caráter atrativo da gravidade. Neste caso, condições de energia específicas - de fato a condição de energia forte - deve ser assumida, a fim de garantir o carácter atrativo. No contexto das teorias f(R) de gravidade, no entanto, mesmo assumindo as condições de energia usuais pode-se ter uma contribuição positiva para a equação de Raychaudhuri. Além de nos fornecer uma maneira simples de explicar a observada expansão acelerada do Universo, este fato abre a possibilidade de um caráter repulsivo deste tipo de gravidade. Nesta tese nós abordamos o carácter atrativo/não-atrativo da gravidade f(R) à luz da equação de Raychaudhuri e fazemos uso da condição de energia forte, juntamente com estimativas recentes dos parâmetros cosmográficos, para colocar limites em uma classe paradigmática de teorias f(R) de gravidade.