Navegando por Autor "Rocha, Éric Carvalho"
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Tese Estrutura analítica complexa das distribuições estáveis de Lévy(Universidade Federal do Rio Grande do Norte, 2020-09-23) Rocha, Éric Carvalho; Mohan, Madras Viswanathan Gandhi; ; http://lattes.cnpq.br/1995273890709490; ; http://lattes.cnpq.br/2026371098730257; Anselmo, Dory Hélio Aires de Lima; ; http://lattes.cnpq.br/0554474279738500; Raposo, Ernesto Carneiro Pessoa; ; http://lattes.cnpq.br/4321118621178584; Silva, Luciano Rodrigues da; ; Luz, Marcos Gomes Eleutério da; ; http://lattes.cnpq.br/2883331787707769A quase onipresente distribuição α-estável de Lévy não tem uma expressão de forma fechada geral em termos de funções elementares – os casos Gaussiana e Cauchy são exceções notáveis. Para melhor entender este dilema de quase 80 anos, nós estudamos a continuação analítica complexa pα(z), z ∈ C , da distribuição α-estável de Lévy pα(x), x ∈ R, parametrizado por 0 < α ≤ 2. Primeiramente, estendemos resultados conhecidos mas intricados e damos uma nova prova de que pα(z) é holomórfica no plano complexo inteiro para 1 < α ≤ 2, enquanto que pα(z) não é nem mesmo meromórfica em C para 0 < α < 1. Em seguida, revelamos a estrutura analítica complexa completa de pα(z) usando a técnica domains coloring. Finalmente, motivados por essas ideias, argumentamos sobre a possível não existência de uma expressão de forma fechada em termos de funções elementares para pα(x) para um α geral.