Navegando por Autor "Pereira, André Gustavo Campos"
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Dissertação Uma abordagem no ensino de frações baseadas em atividades para o 6º ano do ensino fundamantal(Universidade Federal do Rio Grande do Norte, 2013-04-08) Azevedo, Abraao Eduardo Brito Rocha de; Dias, Claudio Carlos; ; http://lattes.cnpq.br/2251704215703454; ; Pereira, André Gustavo Campos; ; http://lattes.cnpq.br/7174877398310072; Morais Filho, Daniel Cordeiro de; ; http://lattes.cnpq.br/0266444096441721O objetivo deste trabalho se constitui na criação de uma proposta de atividades, na disciplina de matemática, para o 6º ano do Ensino Fundamental, que estimule os estudantes a desenvolver a aprendizagem do conteúdo de frações, a partir da conscientização da insuficiência dos números naturais para resolver diversos problemas. Desta forma, elaborou-se um conjunto com doze atividades, partindo do processo de comparação entre medidas, depois apresentando alguns dos significados de frações e finalizando com as operações entre as frações. Para tanto, fez-se uso de materiais disponíveis a utilização em sala de aula, de forma lúdica, para resolução dos desafios propostos. Através destas atividades, torna-se possível aos discentes reconhecer a necessidade do uso das frações para solucionar uma maior quantidade de problemasDissertação Algoritmos genéticos canônico e elitista: uma abordagem comparativa(Universidade Federal do Rio Grande do Norte, 2014-07-02) Sousa Sobrinho, Paulo de; Pereira, André Gustavo Campos; ; http://lattes.cnpq.br/7174877398310072; ; Valença, Dione Maria; ; http://lattes.cnpq.br/7402574019454862; Pinto, Edmilson Rodrigues; ; http://lattes.cnpq.br/1276467406043945Este trabalho tem como objetivo apresentar as diferenças entre os algoritmos genético canônico e elitista. Para isso explicamos detatalhadamente cada etapa dos algoritmos, sua modelagem via cadeias de Markov e suas convergências. Utilizamos a versão elitista apresentada no artigo MULTISTAGE MARKOV CHAIN MODELING OF THE GENETIC ALGORITHM AND CONVERGENCE RESULTS a fim de desenvolver simulações numéricas comparativasDissertação Análise da taxa de convergência da regra de classificação dos k-vizinhos mais próximos(2018-10-05) Araújo, Juscelino Pereira de; Oliveira, Roberto Teodoro Gurgel de; ; ; Pereira, André Gustavo Campos; ; Martins, Allan de Medeiros; ; Simas, Alexandre de Bustamante;O objetivo principal do trabalho é analisar a velocidade de convergência da Regra de Classificação dos k-Vizinhos Mais Próximos (kNN). Assim, o problema da classificação binária é abordado. Os principais resultados teóricos são desenvolvidos, sobretudo o Teorema de Stone, que garante a consistência universal de regras de classificação com determinadas propriedades. Especificamente a regra kNN é analisada, principalmente sua consistência universal. Em seguida, condições restritivas que permitam a obtenção de taxas uniformes de convergência para uma família de distribuições são estudadas. Por fim, sob as mencionadas condições restritivas, a ordem de grandeza da taxa de convergência da regra kNN é obtida de modo a descartar a necessidade de que o espaço das observações seja limitado.Livro Análise real(SEDIS-UFRN, 2012-09-12) Pereira, André Gustavo Campos; Campos, Viviane Simioli MedeirosEste material é o resultado de um investimento intelectual e econômico assumido por diversas instituições que se comprometeram com a Educação e com a reversão da seletividade do espaço quanto ao acesso e ao consumo do saber E REFLETE O COMPROMISSO DA SEDIS/UFRN COM A EDUCAÇÃO A DISTÂNCIA como modalidade estratégica para a melhoria dos indicadores educacionais no RN e no BrasilLivro Cálculo I(SEDIS-UFRN, 2012-09-12) Pereira, André Gustavo Campos; Freitas, Joaquim Elias de; Soares, Roosewelt FonsecaEste material é o resultado de um investimento intelectual e econômico assumido por diversas instituições que se comprometeram com a Educação e com a reversão da seletividade do espaço quanto ao acesso e ao consumo do saber E REFLETE O COMPROMISSO DA SEDIS/UFRN COM A EDUCAÇÃO A DISTÂNCIA como modalidade estratégica para a melhoria dos indicadores educacionais no RN e no BrasilDissertação Cardinalidade dos conjuntos infinitos: uma abordagem para o ensino básico(Universidade Federal do Rio Grande do Norte, 2021-03-31) Dantas, Iago de Andrade; Santana, Fagner Lemos de; ; http://lattes.cnpq.br/9444112594388983; ; http://lattes.cnpq.br/4868711593469177; Pereira, André Gustavo Campos; ; http://lattes.cnpq.br/7174877398310072; Paiva, Rui Eduardo Brasileiro; ; http://lattes.cnpq.br/8240653963150965Este trabalho tem por objetivo apresentar, de forma introdutória, o conceito de cardinalidade de conjuntos finitos e infinitos, com destaque para estes últimos. Além disso, mostrar alguns métodos de comparação entre as diferentes cardinalidades. Para embasar essa teoria, recordaremos o conceito e as classificações das funções. Ademais, será apresentado a construção e as propriedades do conjunto dos números naturais a partir dos axiomas de Peano. Dessa forma, teremos base para estabelecer os conceitos de conjuntos finitos, infinitos enumeráveis e não enumeráveis. O trabalho é finalizado com a exposição de uma sequência de atividades que tem como intuito permitir ao professor de matemática do ensino básico abordar o assunto de cardinalidade dos conjuntos em suas aulas.Dissertação Conjuntos numéricos(Universidade Federal do Rio Grande do Norte, 2013-03-15) Duarte, Carlos Eduardo de Lima; Campos, Viviane Simioli Medeiros; ; http://lattes.cnpq.br/5096180173266440; ; http://lattes.cnpq.br/2048182781379330; Pereira, André Gustavo Campos; ; http://lattes.cnpq.br/7174877398310072; Giraldo, Victor;Neste trabalho, elaboramos um texto sobre os Conjuntos Numéricos, utilizando as necessidades sociais humanas como ferramenta para construção de novos números. O presente material visa apresentar um texto que concilie o ensino correto da matemática e a clareza necessária para um bom aprendizadoDissertação As diversas maneiras de explorar a matemática através do jogo Torres de Hanói(2019-04-17) Oliveira, Edvan Pontes de; ; ; Pereira, André Gustavo Campos; ; Silva, Euripedes Carvalho da;O presente trabalho mostra como explorar diversos conceitos matemáticos usando o jogoclássico Torres de Hanói com 3 pinos. Investigamos uma fórmula matemática que expressassea quantidade mínima de jogadas necessárias para vencer o jogo em função daquantidade de discos, usamos recorrências, modelagem matemática e progressões geométricas.Além disso, exploramos a ordem dos movimentos dos discos por meio de sequênciase numeração binária. Por fim, objetivamos oferecer um material que explora diversos tópicosda matemática que possa ser usado tando para professores do ensino básico comopara o ensino superior.Dissertação Equações de segundo grau e mudança de variáveis(Universidade Federal do Rio Grande do Norte, 2014-07-11) Silva, Márcio Vieira da; Pereira, André Gustavo Campos; ; http://lattes.cnpq.br/7174877398310072; ; http://lattes.cnpq.br/3569549568564689; Lopes, Jaques Silveira; ; http://lattes.cnpq.br/1605698945852448; Medeiros, Luiz Antônio da Silva; ; http://lattes.cnpq.br/5778546806126449Neste trabalho são apresentados, como revisão e num contexto hist órico, os métodos mais utilizados de resolver equações de 2º grau. E apresentado tamb ém o tipo maissimples de mudan ça de vari áveis, a saber: x = Ay + B onde A;B 2 R, e mostrado como algumas mudan ças de vari áveis foram utilizadas na resolu ção de equa çõess do segundo grau ao longo da hist ória. Finalmente, uma mudan ça de vari ável, que tem sido utilizada pelo autor em sala de aula como um m etódo alternativo, e apresentada e o resultado da aplica ção de tal m étodo e ilustrado atráv es das respostas de um testeDissertação Estimação paramétrica e não-paramétrica em modelos de markov ocultos(Universidade Federal do Rio Grande do Norte, 2010-02-10) Medeiros, Francisco Moisés Cândido de; Pereira, André Gustavo Campos; ; http://lattes.cnpq.br/7174877398310072; ; http://lattes.cnpq.br/2662558366496381; Dorea, Chang Chung Yu; ; http://lattes.cnpq.br/2872011997246923; Souza, Francisco Antônio Morais de; ; http://lattes.cnpq.br/9477911972635606Neste trabalho estudamos os modelos de Markov ocultos tanto em espaço de estados finito quanto em espaço de estados geral. No caso discreto, estudamos os algoritmos para frente e para trás para determinar a probabilidade da sequência observada e, em seguida, estimamos os parâmetros do modelo via algoritmo EM. No caso geral, estudamos os estimadores do tipo núcleo e os utilizamos para conseguir uma sequência de estimadores que converge na norma L1 para a função densidade do processo observadoDissertação Estimador do Tipo Núcleo para Densidades Limites de Cadeias de Markov com Espaço de Estados Geral(Universidade Federal do Rio Grande do Norte, 2010-02-25) Soares, Maria Aparecida da Silva; Campos, Viviane Simioli Medeiros; ; http://lattes.cnpq.br/5096180173266440; ; http://lattes.cnpq.br/1428314401061454; Pereira, André Gustavo Campos; ; http://lattes.cnpq.br/7174877398310072; Martins Neto, Daniele da Silva Baratela; ; http://lattes.cnpq.br/4004596903472944Neste trabalho vamos estudamos a consistência para uma classe de estimadores núcleo de f (.) em cadeias de Markov com espaço de estados geral E c Rd. Este estudo é dividido em duas partes: Na primeira f (.) é uma densidade estacionária de uma cadeia, e no segundo f (x) v (dx) é a distribuição limite de uma cadeia geometricamente ergódicaDissertação Estimadores do tipo núcleo para Variávei s I.I.D. com espaço de estados geral(Universidade Federal do Rio Grande do Norte, 2012-05-31) Silva, Mariana Barbosa da; Pereira, André Gustavo Campos; ; http://lattes.cnpq.br/7174877398310072; ; http://lattes.cnpq.br/6773287024186557; Ferreira, Debora Borges; ; http://lattes.cnpq.br/8894486682278789; Lopes, Jaques Silveira; ; http://lattes.cnpq.br/1605698945852448; Campos, Viviane Simioli Medeiros; ; http://lattes.cnpq.br/5096180173266440Neste trabalho estudamos um dos métodos não-paramétrico: os Estimadores do Tipo Núcleo associado a uma sequência de variáveis aleatórias independentes e identicamente distribuídas com espaço de estados geral, mais precisamente o trabalho de Campos e Dorea [3]. No Capítulo 2 verificamos as boas qualidades dessa classe de estimadores como não vício assintótico, convergência em média quadrática, consistência forte e normalidade assintótica. No Capítulo 3 com o auxilio do software R temos uma idéia visual do que ocorre no processo de estimaçãoDissertação Estudo de parâmetros ótimos em algoritmos genéticos elitistas(2017-02-09) Carvalho, Wanderson Laerte de Oliveira; Oliveira, Roberto Teodoro Gurgel de; Pereira, André Gustavo Campos; http://lattes.cnpq.br/7174877398310072; http://lattes.cnpq.br/1630345401925661; http://lattes.cnpq.br/0338926724664536; Gomes, Rafael Beserra; http://lattes.cnpq.br/5849107545126304; Lima, Gislene Micarla Borges de; http://lattes.cnpq.br/4360092393423297O algoritmo genético é um processo iterativo de busca, utilizado para encontraro máximo global no domı́nio de funções não convencionais. Esse algoritmo se baseiaem fundamentos naturalistas, evoluindo uma amostra de candidatos a máximo globala cada iteração. Essa evolução é consequência de três operadores (Seleção, Mutaçãoe Cruzamento) que vasculham o domı́nio da função e ao mesmo tempo selecionam osmelhores candidatos obtidos. Nesse estudo, apresentaremos uma cadeia de Markovque modela a evolução desse algoritmo, e demonstraremos algumas propriedades dessacadeia que justificam a convergência do algoritmo. Realizaremos uma simulação paramodelar o efeito da parametrização do algoritmo em sua velocidade de convergência,estimada pelo número de iterações até obtenção do máximo global. Nessas simulaçõesobservaremos esse efeito em funções: unidimensionais, bidimensionais, com um únicomáximo local (o máximo global) e com vários máximos locais. Finalmente, esse tra-balho apresenta resultados que questionam a relevância do operador cruzamento nasfunções estudadas e argumentos para acreditar que o operador mutação otimiza a ve-locidade de convergência do algoritmo quando ocorre com probabilidade de mutaçãopróxima a 0, 2).Dissertação Uma ferramenta didática para ajudar na fixação dos conceitos introdutórios de análise combinatória(Universidade Federal do Rio Grande do Norte, 2013-02-22) Bezerra, José Rauryson Alves; Pereira, André Gustavo Campos; ; http://lattes.cnpq.br/7174877398310072; ; http://lattes.cnpq.br/3868526578552613; Santana, Fágner Lemos de; ; http://lattes.cnpq.br/9444112594388983; Souza, Francisco Antônio Morais de; ; http://lattes.cnpq.br/9477911972635606Os seres humanos, assim como alguns animais, nascem dotados da capacidade de perceber quantidades. Portanto técnicas para contar quantidades foi um passo natural no desenvolvimento do homem. As necessidades provindas da evolução das sociedades e recursos tecnológicos tornam necessário a otimização de tais métodos de contagem. Apesar de necessário e útil, o estudo desses métodos no Ensino Médio esbarram em dificuldades didáticas. Com o objetivo de ampliar o leque de ferramentas disponíveis aos professores para o ensino de Análise Combinatória apresentamos neste trabalho um fluxograma que pretende dinamizar o processo de fixação dos conceito via resolução de exercíciosDissertação Funções e algumas de suas propriedades(Universidade Federal do Rio Grande do Norte, 2015-09-18) Barbosa, Márcio André Costa; Pereira, André Gustavo Campos; ; http://lattes.cnpq.br/7174877398310072; ; http://lattes.cnpq.br/4667700594953351; Santos, Jefferson Abrantes dos; ; http://lattes.cnpq.br/2817964461789644; Campos, Viviane Simioli Medeiros; ; http://lattes.cnpq.br/5096180173266440Neste TCC tratamos de um tópico muito básico porém essencial em Matemática, a saber: Funções. Muitos alunos entram na universidade se perguntando: Para que serve função? Nesse TCC procuramos nos adiantar a essa pergunta e tentar mostrar que funções aparecem de maneira tão natural que foi preciso um nome para caracterizar essa associação dos elementos de dois conjuntos. Depois que essa definição foi estabelecida, aproveitamos para apresentar e formalizar alguns conceitos que as funções possuem, como: Crescimento/decrescimento, injetividade, etc.Dissertação Identificação em tempo real de modelo dinâmico de robô móvel com acionamento diferencial e zona morta(Universidade Federal do Rio Grande do Norte, 2012-01-27) Mendes, Ellon Paiva; Medeiros, Adelardo Adelino Dantas de; ; http://lattes.cnpq.br/6787525856497063; ; http://lattes.cnpq.br/1312065934233824; Pereira, André Gustavo Campos; ; http://lattes.cnpq.br/7174877398310072; Dórea, Carlos Eduardo Trabuco; ; http://lattes.cnpq.br/0143490577842914; Alsina, Pablo Javier; ; http://lattes.cnpq.br/3653597363789712Vários robôs móveis apresentam comportamentos não-lineares, principalmente ocasionados por fenômenos de atrito entre as partes mecânicas do robô ou entre o robô e o solo. Modelagens puramente lineares apresentam-se eficientes em alguns casos, mas é preciso levar em consideração as não-linearidades do robô quando se deseja movimentos ou posicionamentos precisos. Este trabalho propõe um procedimento de identificação paramétrica do modelo de um robô móvel com acionamento diferencial, no qual são consideradas as não-linearidades do tipo zona-morta presentes nos atuadores do robô. A proposta baseia-se no modelo de Hammerstein para dividir o sistema em blocos lineares e não-lineares. O princípio da separação do termo chave é utilizado para demonstrar a relação entre as entradas e saídas do sistema com os parâmetros tanto da parcela linear quanto da não-linear. Os parâmetros de ambas as parcelas são identificados simultaneamente, através de um algoritmo de mínimos quadrados recursivo. Os resultados mostram que é possível identificar o valor os limites da zona-morta assim como os parâmetros da parcela linear do modelo do sistemaDissertação Laboratório virtual de teoria dos jogos: uma proposta direcionada ao ensino médio(Universidade Federal do Rio Grande do Norte, 2025-02-19) Souza, Francisco Neto Lima de; Ferreira, Débora Borges; https://orcid.org/0000-0002-7677-3136; http://lattes.cnpq.br/8894486682278789; http://lattes.cnpq.br/5879049059825469; Pereira, André Gustavo Campos; Lima, Annaxsuel Araújo deO presente estudo tem como temática principal a Teoria dos Jogos (TJ), contemplando aspectos históricos, matemáticos e didáticos desse campo de estudo. É orientado pela seguinte interrogação: como a TJ pode ser abordada no Ensino Médio para promover o pensamento crítico e desenvolver a capacidade de tomada de decisões? Para responder a esse questionamento, estabelecemos como objetivo geral propor uma abordagem investigativa, a partir da TJ, direcionada ao Ensino Médio. Como um dos principais desdobramentos do presente estudo, apresentamos o nosso Produto Educacional (PE) intitulado Laboratório Virtual de Teoria dos Jogos. O LabTJ Virtual é um espaço virtual, organizado a partir de um site, que compreende aspectos teóricos e práticos relacionados à TJ, oferecendo uma variedade de recursos - vídeos, textos, sequência didática e materiais de estudo - direcionados ao público do Ensino Médio.Dissertação Laplace sem equiprobabilidade é um erro(Universidade Federal do Rio Grande do Norte, 2023-07-04) Costa, Gabriel Garcia da; Pereira, André Gustavo Campos; http://lattes.cnpq.br/7174877398310072; http://lattes.cnpq.br/1676663743328110; Santos, Carlos Alberto Pereira dos; Santana, Fagner Lemos de; http://lattes.cnpq.br/9444112594388983Laplace sem equiprobabilidade é um exemplo do que não se deve fazer em Matemática, é usar uma definição onde ela não se aplica. Pereira et al. (2020) fez um estudo minuncioso e comprovou que a definição de probabilidade mais utilizada nos livros adotados, não apenas nos Ensinos Fundamental e Médio mas também nas dissertações do PROFMAT, é a definição clássica apresentada por Laplace (1749-1827). No entanto, o trabalho chama atenção que, em inúmeras dessas bibliografias estudadas, a hipótese fundamental de equiprobabilidade para a aplicação da definição clássica nem ao menos é mencionada. O objetivo desse trabalho ´e mostrar os erros que se comete ao usar a definição de probabilidade de Laplace quando não se tem equiprobabilidade. Destacando diversas situações onde nosso espaço amostral é não equiprovável e exemplos de variáveis aleatórias que podem induzir um novo espaço amostral em um experimento aleatório tanto equiprovável como não equiprovável.Dissertação Método de Projeções Ortogonais(Universidade Federal do Rio Grande do Norte, 2011-12-15) Araujo, Francinario Oliveira de; Bielschowsky, Roberto Hugo; ; http://lattes.cnpq.br/2481613790501364; ; http://lattes.cnpq.br/6666228138203519; Pereira, André Gustavo Campos; ; http://lattes.cnpq.br/7174877398310072; Morais Filho, Daniel Cordeiro de; ; http://lattes.cnpq.br/0266444096441721O problema abordado nesta dissertação e a prova da propriedade de limitação para os iterados de um algoritmo iterativo em Rd que aplica em cada passo uma projeção ortogonal sobre uma reta em Rd, indexada em uma família de retas dada (possivelmente infinita) e permitindo ordem arbitrária na aplicação das várias projeções. Este problema foi abordado em um artigo de Barany et al. em 1994, que encontrou uma condição necessária e suficiente para o caso d = 2 e analisou também o caso d > 2 sob algumas condições técnicas. Porém, este artigo usa argumentos intuitivos não triviais e nas suas demonstrações nos parece faltar rigor. Nesta dissertação detalhamos e completamos as demonstrações do artigo de Barany, fortalecendo e clareando algumas de suas proposições, bem como propiciando pontos de vista complementares em alguns aspectos do artigo em telaDissertação Métodos estatisticos em cadeias de Markov(Universidade Federal do Rio Grande do Norte, 2009-08-17) Barbosa, Helenice Lopes; Campos, Viviane Simioli Medeiros; ; http://lattes.cnpq.br/5096180173266440; ; Pereira, André Gustavo Campos; ; http://lattes.cnpq.br/7174877398310072; Lopes, Jaques Silveira; ; http://lattes.cnpq.br/1605698945852448Este trabalho tem como objetivo o estudo do comportamento assintótico da estatística de Pearson (1900), que é o aparato teórico do conhecido teste qui-quadrado ou teste x2 como também é usualmente denotado. Inicialmente estudamos o comportamento da distribuição da estatística qui-quadrado de Pearson (1900) numa amostra {X1, X2,...,Xn} quando n → ∞ e pi = pi0 , 8n. Em seguida detalhamos os argumentos usados em Billingley (1960), os quais demonstram a convergência em distribuição de uma estatística, semelhante a de Pearson, baseada em uma amostra de uma cadeia de Markov, estacionária, ergódica e com espaço de estados finitos S