Navegando por Autor "Morais, Edemerson Solano Batista de"
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Dissertação Estimativa de expoentes críticos em Percolação(Universidade Federal do Rio Grande do Norte, 2010-03-31) Andrade Neto, Sebastiao Gomes de; Pereira, Marcelo Gomes; ; http://lattes.cnpq.br/8115277730238592; ; http://lattes.cnpq.br/9676324277966822; Bielschowsky, Roberto Hugo; ; http://lattes.cnpq.br/2481613790501364; Soares, Roosewelt Fonseca; ; http://lattes.cnpq.br/0827259395754404; Morais, Edemerson Solano Batista de; ; http://lattes.cnpq.br/0594792275724616Na Teoria de Percolação, funções como a probabilidade de um sítio pertencer ao aglomerado percolante, tamanho médio dos aglomerados, etc. são descritas por meio de leis de potência e expoentes críticos. Esta dissertação faz uso do método chamado Escalonamento de Tamanho Finito para fornecer uma estimativa desses expoentes. A dissertação está dividida em quatro partes. A primeira apresenta de forma rápida os principais resultados da Teoria da Percolação por sítios para dimensão d = 2. Além disso, são definidas algumas quantidades importantes para a determinação dos expoentes críticos e o para o entendimento sobre as transições de fase. A segunda parte apresenta uma introdução sobre o conceito de fractal, dimensão e classificação. Concluída a base do nosso estudo, na terceira parte é mensionada a Teoria de Escala, a qual relaciona os expoentes críticos e as quantidades descritas no Capítulo 2. Na última parte, através do escalonamento de tamanho finito, determinamos os expoentes críticos β e v. A partir desses, usamos as relações de escala as relações descritas no Capítulo anterior para determinar os expoentes críticos restantesDissertação Estudo da transformada rápida wavelet e sua conexão com banco de filtros(Universidade Federal do Rio Grande do Norte, 2008-09-17) Barbosa, Francisco Márcio; Freitas, Joaquim Elias de; Pereira, Marcelo Gomes; ; http://lattes.cnpq.br/8115277730238592; ; http://lattes.cnpq.br/6051109030233375; ; Morais, Edemerson Solano Batista de; ; http://lattes.cnpq.br/0594792275724616Neste trabalho apresentamos uma exposição da teoria matemática das wavelets ortogonais de suporte compacto no contexto de análise de multiresolução. Estas wavelets são particularmente atraentes porque conduzem a um algoritmo estável e muito eficiente, isto é, a Transformada Rápida Wavelet (FWT). Um dos nossos objetivos é desenvolver algoritmos eficientes para o calculo dos coeficientes wavelet (FWT) através do algoritmo pirâmidal de Mallat e discutir sua conexão com Banco de Filtros. Estudamos também o conceito de análise de multiresolução, que é o contexto em que wavelets podem ser entendidas e construídas naturalmente, tomando um importante passo na mudança do universo Matemático (Domínio Contínuo) para o Universo da representação (Domínio Discreto).Tese Estudo de Fractalidade e Evolução Dinâmica de Sistemas Complexos(Universidade Federal do Rio Grande do Norte, 2007-12-28) Morais, Edemerson Solano Batista de; Lucena, Liacir dos Santos; ; http://lattes.cnpq.br/7151949476055522; ; http://lattes.cnpq.br/0594792275724616; Silva, Luciano Rodrigues da; ; http://buscatextual.cnpq.br/buscatextual/visualizacv.do?id=K4783310Y1; Mohan, Madras Viswanathan Gandhi; ; http://lattes.cnpq.br/1995273890709490; Freitas, Joaquim Elias de; ; http://lattes.cnpq.br/6051109030233375; Andrade, Roberto Fernandes Silva; ; http://lattes.cnpq.br/3177120438709107Neste trabalho, o estudo de alguns sistemas complexos é feito com a utilização de dois procedimentos distintos. Na primeira parte, estudamos a utilização da transformada Wavelet na análise e caracterização (multi)fractal de séries temporais. Testamos a confiabilidade do Método do Máximo do Módulo da Transformada Wavelet (MMTW) com relação ao formalismo multifractal, por meio da obtenção do espectro de singularidade de séries temporais cuja fractalidade é bem conhecida a priori. A seguir, usamos o método do máximo do módulo da transformada wavelet para estudar a fractalidade dos ruídos de crepitação pulmonar, uma série temporal biológica. Uma vez que a crepitação pulmonar se dá no momento da abertura de uma via aérea – brônquios, bronquíolos e alvéolos – que estava inicialmente fechada, podemos obter informações sobre o fenômeno de abertura em cascata das vias aéreas de todo o pulmão. Como este fenômeno está associado à arquitetura da árvore pulmonar, a qual apresenta geometria fractal, a análise e caracterização da fractalidade desse ruído pode nos fornecer importantes parâmetros de comparação entre pulmões sadios e aqueles acometidos por patologias que alteram a geometria da árvore pulmonar, tais como as doenças obstrutivas e as de degeneração parenquimatosa, que ocorre, por exemplo, no enfisema pulmonar. Na segunda parte, estudamos um modelo de percolação por sítios em rede quadrada, onde o aglomerado de percolação cresce governado por uma regra de controle, correspondendo a um método de busca automática. Neste modelo de percolação, que apresenta características de criticalidade auto-organizada, o método de busca automática não usa o algoritmo de Leath. Usa-se a seguinte regra de controle: pt+1 = pt +k(Rc −Rt), onde p é a probabilidade de percolação, k é um parâmetro cinético onde 0 < k < 1 e R é a fração de redes quadradas finitas de lado L, LxL, percolantes. Esta regra fornece uma série temporal correspondente à evolução dinâmica do sistema, em especial da probabilidade de percolação p. É feita uma análise de escalas do sinal assim obtido. O modelo aqui utilizado permite que o método de busca automática para a percolação por sítios em rede quadrada seja, per si, estudado, avaliando-se a dinâmica dos seus parâmetros quando o sistema se aproxima do ponto crítico. Verifica-se que os escalonamentos de τ, o tempo decorrido até que o sistema chegue ao ponto crítico, e de tcor, o tempo necessário para que o sistema perca suas correlações, são, ambos, inversamente proporcionais a k, o parâmetro cinético da regra de controle. Verifica-se ainda que o sistema apresenta duas escalas temporais distintas depois de τ : uma em que o sistema mostra ruído do tipo 1 fρ , indicando ser fortemente correlacionado; outra em que aparece um ruído branco, indicando que se perdeu a correlação. Para grandes intervalos de tempo a dinâmica do sistema mostra que ele se comporta como um sistema ergódicoTese Origem física das curvas sigmoidais respiratórias pressão-volume: recrutamento alveolar e elasticidade não-linear(Universidade Federal do Rio Grande do Norte, 2011-12-09) Amaral, Ronaldo Alves do; ; http://buscatextual.cnpq.br/buscatextual/visualizacv.do?id=K4783031A0; ; http://lattes.cnpq.br/2023687254316351; Albuquerque, Eudenilson Lins de; ; http://buscatextual.cnpq.br/buscatextual/visualizacv.do?id=K4783172H5; Lucena, Liacir dos Santos; ; http://lattes.cnpq.br/7151949476055522; Silva, Luciano Rodrigues da; ; http://buscatextual.cnpq.br/buscatextual/visualizacv.do?id=K4783310Y1; Morais, Edemerson Solano Batista de; ; http://lattes.cnpq.br/0594792275724616; Costa, José Alzamir Pereira da; ; http://lattes.cnpq.br/5592146590288686Um importante problema não resolvido na ciência médica diz respeito à origem física da forma sigmoidal das curvas pressão-volume de pulmões saudáveis (e de alguns não saudáveis). Tais dificuldades são esperadas tendo em vista que o pulmão, a mais importante estrutura do sistema respiratório, é extremamente complexo. Suas propriedades reológicas são desconhecidas, e parecem depender dos fenômenos que ocorrem a partir da escala alveolar até a escala torácica. O modelo clássico diz que a resposta linear, ou seja, a lei de Hooke, juntamente com a superdistensão alveolar desempenha um papel predominante na formatação dessas curvas, mas tais pressupostos não podem explicar a crucial forma empírica sigmoidal das curvas P-V respiratórias estáticas. Nesta tese de doutorado propomos uma teoria alternativa para resolver este problema, baseada no recrutamento alveolar, juntamente com a hipótese do comportamento elástico não-linear dos alvéolos. Esta teoria sugere o recrutamento alveolar como o fator predominante que modela as curvas pressão-volume em um completo intervalo de pressão normalmente utilizado nas experiências. O modelo proposto prediz corretamente a forma sigmoidal observada nas curvas pressão-volume, nos permitindo discutir adequadamente a importância deste resultado, assim como as suas implicações para a prática médicaDissertação Percolação em uma rede multifractal(Universidade Federal do Rio Grande do Norte, 2009-08-28) Andrade, Kaline Andreza de França Correia; Pereira, Marcelo Gomes; ; http://lattes.cnpq.br/8115277730238592; ; Soares, Roosewelt Fonseca; ; http://lattes.cnpq.br/0827259395754404; Morais, Edemerson Solano Batista de; ; http://lattes.cnpq.br/0594792275724616Neste trabalho, apresentamos uma coletânea dos principais fractais, observamos suas propriedades, método de construção, e a classificação entre fractais auto-similares, autoafins e fractais aleatórios, comparando-os a elementos da Geometria Euclidiana. Evidenciamos a importância da Geometria Fractal na análise de vários elementos da nossa realidade. Enfatizamos a importância de uma definição adequada de dimensão para estes objetos pois, a tradicional definição de dimensão que conhecemos, não reflete satisfatoriamente as propriedades dos fractais. Como instrumentos para a obtenção dessas dimensões, são apresentados os Métodos de Contagem de Caixas, de Hausdorff-Besicovitch e de Escala. Estudamos o Processo de Percolação na rede quadrada, comparando-o à percolação no objeto Multifractal Qmf. Desta comparação, verifica-se algumas diferenças entre esses dois porcessos: na rede quadrada o número de coordenação c é fixo, em Qmf é variável; cada célula no multifractal Qmf pode afetar de maneira diferente o aglomerado percolante e, o limiar de percolação pc em Qmf, é menor do que na rede quadrada. Analisamos o gráfico do histograma das redes percolantes versus a probabilidade de ocupação p e, dependendo do parâmetro p e do tamanho da rede L , o histograma pode apresentar estatística bimodal. Motramos que se pode estimar a dimensão fractal do aglomerado percolante. Percebemos que o processo de percolação num suporte multifractal está muito próximo à percolação na rede quadrada, além disso, a área dos blocos de Qmf varia e pc é uma função de p, o qual está intimamente ligado a anisotropia do multifractal em estudoTese Transiente superdifusivo em caminhadas aleatórias com perfil de memória q-exponencial(Universidade Federal do Rio Grande do Norte, 2016-05-02) Moura, Thiago Rafael da Silva; Silva, Luciano Rodrigues da; Mohan, Madras Viswanathan Gandhi; ; http://lattes.cnpq.br/1995273890709490; ; http://lattes.cnpq.br/5182830756789229; ; http://lattes.cnpq.br/6484641635804030; Morais, Edemerson Solano Batista de; ; http://lattes.cnpq.br/0594792275724616; Cressoni, José Carlos; ; http://lattes.cnpq.br/5225216368135366; Fulco, Umberto Laino; ; http://lattes.cnpq.br/9579151361576173Propomos nesta pesquisa um modelo de caminhada aleatória com perfil de decaimento q-exponencial. A função q-exponencial é uma generalização da função exponencial ordinária. No limite q→1, a função q-exponencial torna-se a função exponencial ordinária. Nosso modelo apresenta um comportamento difusivo Markoviano, onde se sabe que o Teorema Central do Limite proibe superdifusão neste caso. Apesar de neste problema não ser esperado o surgimento de uma transição superdifusiva no limite assintótico conseguimos observar tais transições para caminhadas de tamanho finito.