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Aprendendo geometria explorando o contexto e realidade do litoral do Rio Grande do Norte
(Universidade Federal do Rio Grande do Norte, 2024-08-29) Ferreira, José Ricardo de Lima; Klein, Viviane; http://lattes.cnpq.br/6226672144036658; Silva, Paulo Roberto Ferreira dos Santos; Lima, Annaxsuel Araújo de
Neste trabalho, conduzido na Escola Municipal Vicência Castelo, localizada em Pipa, Tibau do Sul-RN, propomos uma abordagem inovadora para o ensino de Geometria, valorizando a experiência prática dos alunos. Iniciamos o texto explorando o conceito de etnomatemática e, em seguida, destacamos a relevância das malhas na construção dos conceitos das figuras geométricas, utilizando a tarrafa como objeto de estudo.Nossa investigação foca no estudo das figuras geométricas planas, ancorando-se na técnica dos pescadores para o conserto das redes. Propomos desafios práticos com as malhas, elaborados pelo autor da dissertação com base na experiência direta com os instrumentos de pesca. Além disso, examinamos a exploração dos espaços e formas a partir de imagens aéreas e a construção de plantas baixas, utilizando essas perspectivas para uma melhor compreensão espacial.A abordagem dos sólidos geométricos é facilitada pelo uso dos softwares GeoGebra e Tinkercad, bem como pela construção de modelos com areia da praia. O acompanhamento das atividades é detalhado através de uma rotina de estudo sistemática, e os resultados dos desempenhos dos alunos são apresentados por meio de gráficos, evidenciando o impacto das atividades práticas baseadas em sua vivência.
Aritmética dos restos: jogos e aplicações para o ensino
(Universidade Federal do Rio Grande do Norte, 2024-08-29) Santos, Mateus Felipe Mendes dos; Santana, Fagner Lemos de; Santana, Fagner Lemos de; http://lattes.cnpq.br/9444112594388983; http://lattes.cnpq.br/9444112594388983; Lima, Annaxsuel Araújo de; Campos, Viviane Simioli Medeiros
Este trabalho tem por objetivo apresentar, de forma introdutória, o conceito de Aritmética dos restos ou Aritmética modular, destacando a importância dessa área em nosso cotidiano. Para isso, vamos mostrar alguns conceitos fundamentais que embasam essa área. Ademais, vamos perpassar pela parte histórica destacando os principais povos e matemáticos que contribuíram para o desenvolvimento dessa área. Mostraremos como a aritmética dos restos aparece na nossa vida em várias aplicações e finalizaremos este trabalho com jogos que se baseiam na aritmética dos restos os quais podem ser utilizados no Ensino Básico.
Conjuntos fuzzy multidimensionais
(2019-12-20) Lima, Annaxsuel Araújo de; Bedregal, Benjamin Rene Callejas; Palmeira, Eduardo Silva; ; ; ; Santos, Helida Salles; ; Santiago, Regivan Hugo Nunes; ; Reiser, Renata Hax Sander;
Desde o surgimento da teoria dos conjuntos fuzzy muitas propostas de extensões em diferentes contextos foram dadas, uma delas é a de conjunto fuzzy n-dimensional em que seus elementos são túplas de tamanho n cujas componentes são valores em [0, 1], ordenadas de forma crescente, chamados de intervalos n-dimensionais. Geralmente, estes conjuntos são usados para desenvolver ferramentas que auxiliam na modelagem de situações envolvendo tomada de decisão onde dado um problema e uma alternativa, cada intervalo n-dimensional representa a opinião de n especialistas sobre o grau com que uma alternativa atende um determinado critério ou atributo para este problema. Contudo, esta abordagem não é capaz de lidar com situações em que um especialista, em particular, pode, por exemplo, abster-se de qualquer critério de tomada de decisão, e portanto, teríamos num mesmo problema coexistindo intervalos n-dimensionais com diferentes valores de n ou na qual o conjunto de especialistas mude para cada par alternativa/atributo. Dessa forma, necessitamos de uma nova extensão de conjunto fuzzy na qual seus elementos (intervalos) possam ter dimensões quaisquer. Neste trabalho, apresentamos o conceito de conjuntos fuzzy multidimensionais como uma generalização dos conjuntos fuzzy n-dimensionais em que os elementos podem ter dimensões distintas. Também apresentamos uma forma de gerar comparações (ordenações) desses elementos de diferentes dimensões, discutimos condições sob as quais esses conjuntos têm estrutura de reticulado e introduzimos os conceitos de ordens admissíveis, funções de agregação e negações multidimensionais sobre conjuntos fuzzy multidimensionais. Além disso, aprofundamos os estudos sobre somas ordinais de negações fuzzy.
Jogo digital BomberPick: uma proposta para o ensino-aprendizagem do Teorema de Pick
(2020-04-13) Almeida Júnior, Francisco Erivan de; Pereira, Marcelo Gomes; ; ; Lima, Annaxsuel Araújo de; ; Lopes, Gabriela Lucheze de Oliveira;
Com o advento das tecnologias digitais surgem os chamados nativos digitais, pessoas que nasceram e cresceram na era digital e, portanto, representam grande parte do público escolar. E como os nativos digitais aprendem? Uma das formas é por meio de tecnologias digitais, incluindo os jogos digitais ou eletrônicos, os quais podem ser aliados no processo de ensino-aprendizagem. Diante disso, o jogo digital BomberPick foi criado com o propósito de auxiliar a compreensão do Teorema de Pick, de forma lúdica e prazerosa. Este trabalho abordará a biografia de George Alexander Pick, apresentará o Teorema de Pick e sua demonstração, discutirá sobre a utilidade e importância de jogos digitais no contexto educacional e, por fim, proporá o game BomberPick.
Laboratório virtual de teoria dos jogos: uma proposta direcionada ao ensino médio
(Universidade Federal do Rio Grande do Norte, 2025-02-19) Souza, Francisco Neto Lima de; Ferreira, Débora Borges; https://orcid.org/0000-0002-7677-3136; http://lattes.cnpq.br/8894486682278789; http://lattes.cnpq.br/5879049059825469; Pereira, André Gustavo Campos; Lima, Annaxsuel Araújo de
O presente estudo tem como temática principal a Teoria dos Jogos (TJ), contemplando aspectos históricos, matemáticos e didáticos desse campo de estudo. É orientado pela seguinte interrogação: como a TJ pode ser abordada no Ensino Médio para promover o pensamento crítico e desenvolver a capacidade de tomada de decisões? Para responder a esse questionamento, estabelecemos como objetivo geral propor uma abordagem investigativa, a partir da TJ, direcionada ao Ensino Médio. Como um dos principais desdobramentos do presente estudo, apresentamos o nosso Produto Educacional (PE) intitulado Laboratório Virtual de Teoria dos Jogos. O LabTJ Virtual é um espaço virtual, organizado a partir de um site, que compreende aspectos teóricos e práticos relacionados à TJ, oferecendo uma variedade de recursos - vídeos, textos, sequência didática e materiais de estudo - direcionados ao público do Ensino Médio.
Metrizabilidade de topologias e distâncias generalizadas
(2020-03-02) Nascimento, Bismark Gonçalves do; Santana, Fagner Lemos de; ; ; Lima, Annaxsuel Araújo de; ; Pimentel, Elaine Gouvea; ; Salles, Mário Otávio;
Neste trabalho, apresentamos um estudo sobre a metrizabilidade de topologias apresentando condições necessárias para que uma topologia seja metrizável, ou seja, possa ser construída partindo-se de uma métrica oriunda de bolas abertas. Além disso, vários exemplos interessantes de topologias são apresentados de modo a mostrar que várias das condições apresentadas são apenas necessárias. Também é mencionado o teorema de NagataSmirnov-Bing, o qual apresenta condições necessárias e suficientes para que uma topologia seja metrizável. Além do mais, apresentamos uma generalização do conceito de métrica, a qual é chamada i-métrica V-valorada. Através dessa generalização são definidos os conceitos de i-quasi-métrica V-valorada, i-pseudométrica V-valorada e i-quasi-pseudométrica V-valorada e é provado que toda topologia é i-quasi-pseudometrizável. Com base na teoria de matemática intervalar é construída uma métrica intervalar que é um caso particular de i-métrica. Essa métrica intervalar também gera uma topologia e avaliamos se essa topologia é metrizável.
Negações e implicações fuzzy multidimensionais
(Universidade Federal do Rio Grande do Norte, 2023-03-02) Santiago, Landerson Bezerra; Bedregal, Benjamin René Callejas; http://lattes.cnpq.br/4601263005352005; http://lattes.cnpq.br/5765548705409643; Lima, Annaxsuel Araújo de; Palmeira, Eduardo Silva; Santiago, Regivan Hugo Nunes; http://lattes.cnpq.br/7536988783793885; Reiser, Renata Hax Sander; Milfont, Thadeu Ribeiro Benício
A Teoria dos Conjuntos Fuzzy Multidimensionais é uma nova extensão da Teoria dos Conjuntos Fuzzy na qual os graus de pertinência de um elemento no universo de discurso são vetores cujas componentes são números reais no intervalo [0, 1], em ordem crescente. Nos conjuntos fuzzy multidimensionais, elementos distintos do universo de discurso podem ter graus de pertinência com números diferentes de componentes. A principal aplicação deste tipo de conjunto são os problemas de tomada de decisão por um grupo de especialistas considerando múltiplos atributos, nos quais, no caso n-dimensional, temos um conjunto de critérios, que são sempre avaliados por um número fixo n de especialistas e capaz de identificar as correspondentes atribuições para cada um destes especialistas. O caso multidimensional é utilizado quando alguns desses especialistas se omitem em avaliar algumas dessas situações e, portanto, pode ser adequado para resolver problemas de tomada de decisão em grupo com múltiplos critérios e com informação incompleta(gerada por omissão ou exclusão de opinião de alguns dos especialistas). Esta tese tem como objetivo investigar as negações fuzzy e as implicações fuzzy no conjunto dos vetores em ordem crescente em [0, 1], com respeito a uma ordem parcial, ou seja, no conjunto parcialmente ordenado ⟨L∞([0, 1]) ≤⟩. Serão estudadas ordens parciais, dando atenção especial às ordens admissíveis em L∞([0, 1]). Adicionalmente, algumas propriedades e métodos de construção e geração de tais operadores através de negações fuzzy e implicações fuzzy, respectivamente, são apresentados. Em particular, será proposta uma noção de somas ordinais de negações fuzzy n-dimensionais e somas ordinais de negações fuzzy multidimensionais em relação a ordens parciais específicas incluindo uma ação do grupo dos automorfismos nas implicações em L∞([0, 1]) que preserva várias propriedades originais da implicação. Através de um tipo específico de implicação fuzzy multidimensional representável, somos capazes de gerar uma classe de negações fuzzy multidimensionais chamada de m-negações naturais. No final, serão propostos conceitos de inclusão e medida de similaridade em conjuntos fuzzy multidimensionais e é apresentada uma aplicação em problemas de tomada de decisão.
Uma nova abordagem topológica para métrica intervalar
(Universidade Federal do Rio Grande do Norte, 2023-03-28) Silva, Jefferson Henrique da; Santana, Fagner Lemos de; http://lattes.cnpq.br/9444112594388983; http://lattes.cnpq.br/6930040968143313; Lima, Annaxsuel Araújo de; Bedregal, Benjamin Rene Callejas; http://lattes.cnpq.br/4601263005352005; Santiago, Regivan Hugo Nunes; Lima, Sidarta Araújo de
Neste trabalho fazemos uma abordagem topológica da métrica intervalar diferente da feita com base nas chamadas i-métricas, a qual não faz uso da operação de adição da aritmética de Moore. Usaremos aqui uma ordem admissível que refina a ordem KM para modificar a desigualdade triangular e deixá-la em um formato mais parecido com o caso das métricas usuais.

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