Navegando por Autor "Guanabara, Lucas Matheus Augusto Olimpio"
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Dissertação Integração numérica para funções compostas em domínios multidimensionais através de uma quadratura de Lebesgue(Universidade Federal do Rio Grande do Norte, 2024-03-12) Guanabara, Lucas Matheus Augusto Olimpio; Costa, Eliardo Guimarães da; Solheid, Bruno dos Santos; http://lattes.cnpq.br/3160805152538713; http://lattes.cnpq.br/3695975538646224; Sassi, Gilberto Pereira; Souza, Diego Ferraz deA presente dissertação objetiva apresentar um método de integração numérica, cuja aplicação será executada em domínios de integração contendo um alto número de dimensões. Nesse sentido, a metodologia desenvolvida visa apresentar uma quadratura de Lebesgue, a qual baseia-se nas partições da imagem de uma função, onde cada peso é associado a um valor da função, definido na sua imagem. Para as funções Riemann-Integráveis, é mostrada a existência de uma quadratura de Lebesgue e demonstrada como construir quadraturas desse tipo para funções compostas, nas quais o método apresentou boa eficácia, superando os métodos quase-Monte Carlo. O método consiste em aproximar arbitrariamente o valor de uma dada soma finita, utilizando a informação gerada por um histograma, para mostrar que a integração numérica de uma função composta, cuja densidade do argumento foi previamente determinada, pode ser avaliada muito facilmente.