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Algoritmo ultra rápido para calcular propriedades críticas no problema de percolação em redes bidimensionais
(2016-07-29) Ecco, Daniel; Silva, Luciano Rodrigues da; ; ; Medeiros, Elthon John Rodrigues de; ; Freitas, Joaquim Elias de; ; Henriques, Marcos Vinicius Cândido; ; Jácome, Samyr Silva Bezerra;
Através de estudos sobre percolação, pode-se determinar se uma rede bidimensional percola, percorrendo apenas parte das fronteiras dos aglomerados, verificando se existem dois sítios da fronteira conectados em lados opostos da rede, isto é, sem a necessidade de preencher todos os sítios que formam os aglomerados. O objeto desta tese é um algoritmo para tal fim. Diante da velocidade que este algoritmo terá, percorrendo apenas parte das fronteiras dos aglomerados, vimos que seria possível estudar redes de tamanhos jamais alcançados (superiores a um trilhão de sítios), com complexidade menor que 1 e um baixo custo computacional em relação aos algoritmos já desenvolvidos sobre o tema percolação. Passamos, com isso, a querer estudar o comportamento do limiar de percolação e da dimensão fractal da fronteira em redes dos mais diversos tamanhos e com uma grande quantidade de simulações, as quais os resultados permitiram fazer comparações e confirmar as previsões feitas através de leis de escalas já conhecidas na literatura.
Análise de agrupamentos dos dados de DFA oriundos de perfis elétricos de indução de poços de petróleo
(Universidade Federal do Rio Grande do Norte, 2009-07-24) Mata, Maria das Vitórias Medeiros da; Fulco, Umberto Laino; ; http://lattes.cnpq.br/9579151361576173; ; http://lattes.cnpq.br/6154370842530624; Corso, Gilberto; ; http://lattes.cnpq.br/0274040885278760; Freitas, Joaquim Elias de; ; http://lattes.cnpq.br/6051109030233375; Lyra, Marcelo Leite; ; http://lattes.cnpq.br/0907001903528428
O principal objetivo do presente trabalho foi aplicar métodos recentemente desenvolvidos em física-estatística às séries temporais, em especial a dados de perfis elétricos de indução de 54 poços de petróleo localizados no Campo de Namorado Bacia de Campos - RJ, para estudar a similaridade petrofísica dos poços numa distribuição espacial. Para isto, utilizamos o método do DFA com o intuito de saber se podemos, ou não, utilizar esta técnica para caracterizar espacialmente o campo. Depois de obtidos os valores de DFA para todos os poços, fizemos uma análise de agrupamento com relação a estas características; para tanto, utilizamos o método de agrupamento não-hierárquico chamado método K-média. Geralmente baseado na distância euclidiana, o K-média consiste em dividir os elementos de uma matriz n de dados em k grupos bem definidos, de maneira que as semelhanças existentes entre elementos pertencentes a grupos distintos sejam as menores possíveis. Com o objetivo de verificar se um conjunto de dados gerados pelo método do K-média ou gerado aleatoriamente forma padrões espaciais, criamos o parâmetro Ω (índice de vizinhança). Altos valores de Ω implicam em dados mais agregados e baixos valores de Ω em dados dispersos ou sem correlação espacial. Com auxílio do método de Monte Carlo observamos que dados agrupados aleatoriamente apresentam uma distribuição de Ω inferior ao valor empírico. Desta forma concluímos que os dados de DFA obtidos nos 54 poços estão agrupados e podem ser usados na caracterização espacial de campos. Ao cruzar os dados das curvas de nível com os resultados obtidos pelo K-média, confirmamos a eficiência do mesmo para correlacionar poços em distribuição espacial
Análise de modelos geológicos utilizando percolação dinâmica
(Universidade Federal do Rio Grande do Norte, 2009-03-19) Oliveira, Ricardo Wanderley de; Lucena, Liacir dos Santos; ; http://lattes.cnpq.br/7151949476055522; ; http://lattes.cnpq.br/3478186514418475; Freitas, Joaquim Elias de; ; http://lattes.cnpq.br/6051109030233375; Silva, Luciano Rodrigues da; ; http://buscatextual.cnpq.br/buscatextual/visualizacv.do?id=K4783310Y1; Almeida, Murilo Pereira de; ; http://lattes.cnpq.br/1769797384421103
No presente estudo foram elaborados algoritmos, utilizando conceitos da teoria da percolação, que analisam as condições de conectividade em modelos geológicos elaborados para reservatórios de petróleo. A partir de seus parâmetros petrofísicos, tais como: permeabilidade, porosidade, transmissibilidade e outros, gerados por qualquer processo estatístico, é possível conhecer qual a porção do modelo onde ocorre o maior número de células conectadas, quais são os poços que estão conectados entre si e qual o caminho mínimo entre injetores e produtores. Permitindo, assim, classificar o reservatório segundo os parâmetros petrofísicos modelados. Podendo determinar, também, qual a porcentagem do reservatório a que cada poço está conectado. De uma forma geral, as regiões conectadas e os respectivos mínimos e/ou máximos da ocorrência dos parâmetros petrofísicos estudados, constituem uma boa forma de caracterizar volumetricamente um reservatório. Os algoritmos permitem, então, otimizar o posicionamento de locações de poços oferecendo uma visão antecipada das condições gerais da conectividade de um determinado modelo. A intenção não é avaliar modelos geológicos, mas mostrar como as jazidas são interpretadas, como suas características petrofísicas se distribuem espacialmente e como as conexões entre as diversas partes do sistema são resolvidas, mostrando seus caminhos críticos e backbones . A execução desses algoritmos permite que as características relativas à conectividade do modelo sejam conhecidas mesmo antes de se iniciar o trabalho de simulação de fluxo do reservatório
Análise e comparação entre algoritmos de percolação
(Universidade Federal do Rio Grande do Norte, 2008-07-25) Silva, Isaac Dayan Bastos da; Pereira, Marcelo Gomes; Freitas, Joaquim Elias de; ; http://lattes.cnpq.br/6051109030233375; ; http://lattes.cnpq.br/8115277730238592; ; Medino, Ary Vasconcelos; ; http://lattes.cnpq.br/7296244207920172
Nesta dissertação estudamos e comparamos dois algoritmos de percolação, um elaborado por Elias e o outro por Newman e Ziff, utilizando ferramentas teóricas da complexidade de algoritmos e um algoritmo que efetuou uma comparação experimental. Dividimos este trabalho em três capítulos. O primeiro aborda algumas deﬁnições e teoremas necessários a um estudo matemático mais formal da percolação. O segundo apresenta técnicas utilizadas para o cálculo estimativo de complexidade de algoritmos, sejam elas: pior caso, melhor caso e caso médio. Utilizamos a técnica do pior caso para estimar a complexidade de ambos algoritmos e assim podermos compará-los. O último capítulo mostra diversas características de cada um dos algoritmos e através da estima- tiva teórica da complexidade e da comparação entre os tempos de execução da parte mais importante de cada um, conseguimos comparar esses importantes algoritmos que simulam a percolação
Aplicações da teoria da percolação à modelagem e simulação de reservatórios de petróleo
(Universidade Federal do Rio Grande do Norte, 2006-09-06) Pereira, Marcelo Gomes; Lucena, Liacir dos Santos; Corso, Gilberto; ; http://lattes.cnpq.br/0274040885278760; ; http://lattes.cnpq.br/7151949476055522; ; http://lattes.cnpq.br/8115277730238592; Silva, Luciano Rodrigues da; ; http://buscatextual.cnpq.br/buscatextual/visualizacv.do?id=K4783310Y1; Freitas, Joaquim Elias de; ; http://lattes.cnpq.br/6051109030233375; Lyra, Marcelo Leite; ; http://lattes.cnpq.br/0907001903528428; Dickman, Ronald; ; http://lattes.cnpq.br/0484982277336205
Nesta tese estudamos alguns problemas relacionados a reservatórios de petróleo usando métodos e conceitos da Física Estatística. A tese pode ser dividida em duas partes. A primeira apresenta um estudo do problema de percolação em um suporte multifractal aleatório motivado por sua potencial aplicação na modelagem de reservatórios de petróleo. Desenvolvemos uma rede heterogênea e anisotrópica que segue uma distribuição multifractal aleatória das áreas de seus sítios. Em seguida, determinamos o limiar de percolação nessa rede, a dimensão fractal do aglomerado percolante e os expoentes críticos ß e v. Na segunda parte, propomos uma sistemática alternativa de modelagem e simulação de reservatórios de petróleo. Introduzimos um modelamento estatístico baseado em uma formulação estocástica da Lei de Darcy. Nele a distribuição de permeabilidades no reservatório equivale localmente ao modelo básico de percolação por ligações
Áreas de figuras planas e geometria esférica
(2018-07-27) Silva, Deyvson de França da; Ferreira, Débora Borges; ; ; Campos, Viviane Simioli Medeiros; ; Freitas, Joaquim Elias de;
O presente trabalho serve de material de apoio para professores do ensino básico que lecionam matemática, em particular geometria. Relembramos cálculo de áreas de figuras planas poligonais seguidas de provas matemáticas. Sobre áreas de figuras, mostramos resultados curiosos como o Teorema de Pick, a existência de uma reta que divide duas figuras planas na mesma área e a prova que as três medianas do triângulo o divide em seis triângulos de mesma área. Para contemplar as exigências dos PCNs, abordamos o estudo de Geometria Esférica como alternativa à interdisciplinaridade ( geografia, matemática, astrofísica, etc).
Cálculo I
(SEDIS-UFRN, 2012-09-12) Pereira, André Gustavo Campos; Freitas, Joaquim Elias de; Soares, Roosewelt Fonseca
Este material é o resultado de um investimento intelectual e econômico assumido por diversas instituições que se comprometeram com a Educação e com a reversão da seletividade do espaço quanto ao acesso e ao consumo do saber E REFLETE O COMPROMISSO DA SEDIS/UFRN COM A EDUCAÇÃO A DISTÂNCIA como modalidade estratégica para a melhoria dos indicadores educacionais no RN e no Brasil
Cálculo II
(SEDIS-UFRN, 2014-09-12) Freire, Benedito Tadeu Vasconcelos; Freitas, Joaquim Elias de; Soares, Roosewelt Fonseca
Este material é o resultado de um investimento intelectual e econômico assumido por diversas instituições que se comprometeram com a Educação e com a reversão da seletividade do espaço quanto ao acesso e ao consumo do saber E REFLETE O COMPROMISSO DA SEDIS/UFRN COM A EDUCAÇÃO A DISTÂNCIA como modalidade estratégica para a melhoria dos indicadores educacionais no RN e no Brasil
Compressão de dados sísmicos 3D
(2017-12-27) Santos, Daniel Teixeira dos; Silva, Luciano Rodrigues da; ; ; Ecco, Daniel; ; Medeiros, Elthon John Rodrigues de; ; Freitas, Joaquim Elias de; ; Henriques, Marcos Vinicius Cândido;
Neste trabalho, apresenta-se a importância da compressão de dados sísmicos 3D para a indústria de petróleo, sabe-se que o processamento e armazenamento desses dados é sempre um desafio nas grandes empresas de petróleo, para otimizar o tempo de armazenamento e armazenar um número máximo de informações. É exposto algumas ferramentas para o processamento e armazenamento de dados no domínio wavelet. A proposta apresentada baseia-se na Função de Peano e na transformada wavelet 1D. O sistema de armazenamento tem como objetivo a otimização do espaço computacional, tanto para o armazenamento como para transmissão de dados. Sendo necessário para isso, a aplicação da Função de Peano para linearizar as informações com máxima concentração de pontos vizinhos e a transformada wavelet 1D para decompô-la. Essas aplicações permitem extrair informações relevantes para o armazenamento dos dados com um menor custo computacional e com uma margem de erro mínima quando se compara os dados, original e processado, ou seja, há pouca perda de qualidade ao se aplicar o sistema de processamento apresentado. Os resultados obtidos a partir das informações extraídas podem ser apresentados na tela em tempo real. Os programas de processamento de imagens via Função de Peano e a Transformada Wavelet 1D foram desenvolvidos em linguagem C++, possibilitando uma troca direta de informações entre eles e o usuário.
Compressão de Imagens Usando a Função de Peano e a Transformada Wavelet 1D
(Universidade Federal do Rio Grande do Norte, 2012-04-06) Santos, Daniel Teixeira dos; Freitas, Joaquim Elias de; ; http://lattes.cnpq.br/6051109030233375; ; http://lattes.cnpq.br/4713079349834084; Silva, Luciano Rodrigues da; ; http://buscatextual.cnpq.br/buscatextual/visualizacv.do?id=K4783310Y1; Jácome, Samyr Silva Bezerra; ; http://lattes.cnpq.br/1915091762056190
Neste trabalho, apresenta-se a importância da compressão de imagens para a indústria de petróleo, sabe-se que o processamento e armazenamento de imagens é sempre um desafio nas grandes empresas de petróleo, para otimizar o tempo de armazenamento e armazenar um número máximo de imagens e dados. É exposto algumas ferramentas para o processamento e armazenamento de imagens no domínio wavelet. A proposta apresentada baseia-se na Função de Peano e na transformada wavelet 1D. O sistema de armazenamento tem como objetivo a otimização do espaço computacional, tanto para o armazenamento como para transmissão de imagens. Sendo necessário para isso, a aplicação da Função de Peano para linearizar as imagens com máxima concentração de pontos vizinhos e a transformada wavelet 1D para decompó-la. Estas aplicações permitem extrair informações relevantes para o armazenamento de uma imagem com um menor custo computacional e com uma margem de erro muito pequena quando se compara as imagens, original e processada, ou seja, há pouca perda de qualidade ao aplicar o sistema de processamento apresentado. Os resultados obtidos a partir das informações extraídas das imagens são apresentados numa interface gráfica. É através da interface gráfica que o usuário visualiza as imagens e analisa os resultados do programa diretamente na tela do computador sem a preocupação de lidar com os códigos fontes. A interface gráfica, os programas de processamento de imagens via Função de Peano e a TransformadaWavelet 1D foram desenvolvidos em linguagem java, possibilitando uma troca direta de informações entre eles e o usuário
Ensino e aprendizagem da matemática na educação básica utilizando tecnologias e desenvolvendo pensamento computacional: abordagem com Scratch, Portugol, Python e Geogebra
(Universidade Federal do Rio Grande do Norte, 2021-08-30) Galvão, Marcos César Cabral; Lima, Ronaldo Freire de; http://lattes.cnpq.br/3978672890268278; http://lattes.cnpq.br/4993843629967892; Silva, Carlos Alexandre Gomes da; http://lattes.cnpq.br/4707327291478702; Santana, Fagner Lemos de; http://lattes.cnpq.br/9444112594388983; Freitas, Joaquim Elias de; http://lattes.cnpq.br/6051109030233375
Este trabalho propõe formas de utilizar programas de computadores para ensino e aprendizagem da matemática desenvolvendo o pensamento computacional. As modalidades propostas são “Laboratório de Matemática”, “Jogos e Gamificação” e “Construção de Algoritmos e Programação”. As duas primeiras são conceituadas e têm seus usos justificados, tendo Laboratório de Matemática exemplos com o software Geogebra nas modalidades Geogebra Calculadora Gráfica para estudo do comportamento de uma função quadrática, Geogebra Geometria para estudo de polígonos regulares circuncêntricos e Geogebra CAS (Computer Algebra System) - para fatorar alguns Números de Fermat e Mersenne. A modalidade Construção de Algoritmos e Programação é explorada de forma mais exaustiva com o Scratch, Portugol e Python. Geometria é abordada com a proposta Construcionista de Papert, de forma similar à Geometria da Tartaruga da linguagem LOGO, em construções de triângulos, quadrados e polígonos regulares. A Lógica Matemática desenvolvida por Boole e De Morgan é abordada com Diagramas de Venn e tem importância destacada para construções de expressões das estruturas de controle condicionais e de repetições que controlam fluxos em algoritmos e programas. O Triângulo de Pascal é utilizado como elemento matemático motivador para exploração de sequências, dentre elas: soma dos naturais e de Fibonacci que são desenvolvidas computacionalmente nas formas iterativas e recursivas. Divisibilidade, números primos e compostos, Crivo de Eratóstenes, Algoritmo de Euclides para cálculo do Máximo Divisor Comum - MDC, Teorema Fundamental da Aritmética e Fatoração, Sistemas de Numeração nas Bases Binária, Decimal e Hexadecimal são alguns dos algoritmos discutidos e implementados em Scratch, Portugol e Python.
Estudo da transformada rápida wavelet e sua conexão com banco de filtros
(Universidade Federal do Rio Grande do Norte, 2008-09-17) Barbosa, Francisco Márcio; Freitas, Joaquim Elias de; Pereira, Marcelo Gomes; ; http://lattes.cnpq.br/8115277730238592; ; http://lattes.cnpq.br/6051109030233375; ; Morais, Edemerson Solano Batista de; ; http://lattes.cnpq.br/0594792275724616
Neste trabalho apresentamos uma exposição da teoria matemática das wavelets ortogonais de suporte compacto no contexto de análise de multiresolução. Estas wavelets são particularmente atraentes porque conduzem a um algoritmo estável e muito eficiente, isto é, a Transformada Rápida Wavelet (FWT). Um dos nossos objetivos é desenvolver algoritmos eficientes para o calculo dos coeficientes wavelet (FWT) através do algoritmo pirâmidal de Mallat e discutir sua conexão com Banco de Filtros. Estudamos também o conceito de análise de multiresolução, que é o contexto em que wavelets podem ser entendidas e construídas naturalmente, tomando um importante passo na mudança do universo Matemático (Domínio Contínuo) para o Universo da representação (Domínio Discreto).
Estudo das cônicas: uma proposta didática com uso de GeoGebra para o Ensino Médio
(2017-08-31) Severiano, Thiago Pardo; Ferreira, Débora Borges; http://lattes.cnpq.br/8894486682278789; http://lattes.cnpq.br/7895416695297288; Lopes, Gabriela Lucheze de Oliveira; http://lattes.cnpq.br/2246246461693229; Freitas, Joaquim Elias de; http://lattes.cnpq.br/6051109030233375
Este trabalho tem o objetivo de abordar o conceito de cônicas, suas deduções, caracterizações e representações gráficas. Está dividido em três capítulos. No primeiro capítulo serão abordados o contexto histórico de cônicas e a dedução da sua equação geral. No capítulo seguinte, abordaremos a caracterização das cônicas a partir da equação geral e defiiremos uma cônica por 5 pontos dados. O último capítulo apresenta sugestões de aulas sobre cada tipo de cônica, com construções no GeoGebra.
Estudo de Fractalidade e Evolução Dinâmica de Sistemas Complexos
(Universidade Federal do Rio Grande do Norte, 2007-12-28) Morais, Edemerson Solano Batista de; Lucena, Liacir dos Santos; ; http://lattes.cnpq.br/7151949476055522; ; http://lattes.cnpq.br/0594792275724616; Silva, Luciano Rodrigues da; ; http://buscatextual.cnpq.br/buscatextual/visualizacv.do?id=K4783310Y1; Mohan, Madras Viswanathan Gandhi; ; http://lattes.cnpq.br/1995273890709490; Freitas, Joaquim Elias de; ; http://lattes.cnpq.br/6051109030233375; Andrade, Roberto Fernandes Silva; ; http://lattes.cnpq.br/3177120438709107
Neste trabalho, o estudo de alguns sistemas complexos é feito com a utilização de dois procedimentos distintos. Na primeira parte, estudamos a utilização da transformada Wavelet na análise e caracterização (multi)fractal de séries temporais. Testamos a confiabilidade do Método do Máximo do Módulo da Transformada Wavelet (MMTW) com relação ao formalismo multifractal, por meio da obtenção do espectro de singularidade de séries temporais cuja fractalidade é bem conhecida a priori. A seguir, usamos o método do máximo do módulo da transformada wavelet para estudar a fractalidade dos ruídos de crepitação pulmonar, uma série temporal biológica. Uma vez que a crepitação pulmonar se dá no momento da abertura de uma via aérea – brônquios, bronquíolos e alvéolos – que estava inicialmente fechada, podemos obter informações sobre o fenômeno de abertura em cascata das vias aéreas de todo o pulmão. Como este fenômeno está associado à arquitetura da árvore pulmonar, a qual apresenta geometria fractal, a análise e caracterização da fractalidade desse ruído pode nos fornecer importantes parâmetros de comparação entre pulmões sadios e aqueles acometidos por patologias que alteram a geometria da árvore pulmonar, tais como as doenças obstrutivas e as de degeneração parenquimatosa, que ocorre, por exemplo, no enfisema pulmonar. Na segunda parte, estudamos um modelo de percolação por sítios em rede quadrada, onde o aglomerado de percolação cresce governado por uma regra de controle, correspondendo a um método de busca automática. Neste modelo de percolação, que apresenta características de criticalidade auto-organizada, o método de busca automática não usa o algoritmo de Leath. Usa-se a seguinte regra de controle: pt+1 = pt +k(Rc −Rt), onde p é a probabilidade de percolação, k é um parâmetro cinético onde 0 < k < 1 e R é a fração de redes quadradas finitas de lado L, LxL, percolantes. Esta regra fornece uma série temporal correspondente à evolução dinâmica do sistema, em especial da probabilidade de percolação p. É feita uma análise de escalas do sinal assim obtido. O modelo aqui utilizado permite que o método de busca automática para a percolação por sítios em rede quadrada seja, per si, estudado, avaliando-se a dinâmica dos seus parâmetros quando o sistema se aproxima do ponto crítico. Verifica-se que os escalonamentos de τ, o tempo decorrido até que o sistema chegue ao ponto crítico, e de tcor, o tempo necessário para que o sistema perca suas correlações, são, ambos, inversamente proporcionais a k, o parâmetro cinético da regra de controle. Verifica-se ainda que o sistema apresenta duas escalas temporais distintas depois de τ : uma em que o sistema mostra ruído do tipo 1 fρ , indicando ser fortemente correlacionado; outra em que aparece um ruído branco, indicando que se perdeu a correlação. Para grandes intervalos de tempo a dinâmica do sistema mostra que ele se comporta como um sistema ergódico
Estudo e aplicação da transformada de Fourier na regularização de dados sísmicos na exploração de petróleo
(Universidade Federal do Rio Grande do Norte, 2016-02-01) Rocha, Tiago Cavalcanti da; Lucena, Liacir dos Santos; Corso, Gilberto; ; http://lattes.cnpq.br/0274040885278760; ; http://lattes.cnpq.br/7151949476055522; ; http://lattes.cnpq.br/2873473646744119; Silva, Luciano Rodrigues da; ; http://lattes.cnpq.br/5182830756789229; Rêgo, Hênio Henrique Aragão; ; http://lattes.cnpq.br/3002951945786094; Freitas, Joaquim Elias de; ; http://lattes.cnpq.br/6051109030233375
Na área do petróleo os dados sísmicos geralmente são irregulares e esparsamente amostrados ao longo das coordenadas espaciais em razão de obstáculos na colocação dos geofones. Métodos de Fourier são eficientes se os dados de entrada estão em uma grade de amostragem regular. Entretanto, quando o método de Fourier é aplicado a um conjunto de dados amostrados irregularmente, a ortogonalidade entre as componentes de Fourier deixam de existir e a energia de uma componente de Fourier pode “vazar” para outros componentes, fenômeno chamado de “vazamento espectral”. O objetivo da pesquisa desta dissertação é estudar a representação espectral de dados amostrados irregularmente. Em particular, será apresentada a estrutura básica da representação da transformada de Fourier não igualmente espaçada (NDFT - nonuniform discrete Fourier transform), estudo de suas propriedades e demonstração do seu potencial no processamento do sinal sísmico. Para isso, estudamos a transformada de Fourier rápida (FFT - fast Fourier transform) e a transformada de Fourier rápida não igualmente espaçada (NFFT - nonuniform fast Fourier transform) que calculam rapidamente a transformada de Fourier discreta (DFT - discrete Fourier transform) e a NDFT, respectivamente. Comparamos a recuperação do sinal usando a FFT, NDFT e NFFT. Abordamos a interpolação do traço sísmico usando a transformada de Fourier anti-vazamento (ALFT - antileakage Fourier transform) para superar o problema do vazamento espectral causado pela amostragem irregular. As aplicações a dados sintéticos e dados reais mostraram que o método ALFT funciona bem em dados sísmicos de geologia complexa, sofre pouco com a amostragem espacial irregular dos dados e os efeitos de borda e é robusto e estável com dados com ruído. Entretanto, não é tão eficiente quanto o FFT e sua reconstrução não é tão boa no caso de preenchimento irregular de grandes buracos na aquisição.
Fractais e Percolação na Recuperação de Petróleo
(Universidade Federal do Rio Grande do Norte, 2007-12-17) Soares, Roosewelt Fonseca; Lucena, Liacir dos Santos; Corso, Gilberto; ; http://lattes.cnpq.br/0274040885278760; ; http://lattes.cnpq.br/7151949476055522; ; http://lattes.cnpq.br/0827259395754404; Silva, Luciano Rodrigues da; ; http://buscatextual.cnpq.br/buscatextual/visualizacv.do?id=K4783310Y1; Freitas, Joaquim Elias de; ; http://lattes.cnpq.br/6051109030233375; Almeida, Murilo Pereira de; ; http://lattes.cnpq.br/1769797384421103
O comportamento complexo de uma ampla variedade de fenômenos que são de interesse de matemáticos, físicos, químicos e engenheiros é caracterizado quantitativamente por meio de idéias de distribuições de fractais e multifractais, que correspondem de modo único à forma geométrica e a propriedades dinâmicas dos sistemas em estudo. Nesta tese apresentamos o Espaço dos Fractais e os métodos de Hausdorff-Besicovitch, de Contagem de Caixas e de Escala, para calcular a Dimensão Fractal de um Conjunto. Estudamos também fenômenos de percolação em objetos multifractais construídos de maneira simples. O objeto central de nossas análises é um objeto multifractal que chamamos de Qmf . Nestes objetos a multifractalidade surge diretamente da sua forma geométrica. Identiﬁcamos algumas diferenças entre percolação nos multifractais que propusemos e percolação em uma rede quadrada. Existem basicamente duas fontes destas diferenças. A primeira está relacionada com o número de coordenação, c, que muda ao longo do multifractal. A segunda vem da maneira como o peso de cada célula no multifractal afeta o aglomerado percolante. Usamos muitas amostras de redes de tamanho ﬁnito e ﬁzemos o histograma de redes percolantes versus a probabilidade de ocupação p. Dependendo de um parâmetro, ρ, que caracteriza o multifractal e o tamanho da rede, L, o histograma pode ter dois picos. Observamos que a probabilidade de ocupação no limiar de percolação, pc, para o multifractal, em suporte d = 2, é menor do que para a rede quadrada. Calculamos a dimensão fractal do aglomerado percolante e o expoente crítico β. A despeito das diferenças topológicas, encontramos que a percolação em um suporte multifractal está na mesma classe de universalidade da percolação padrão. A área e o número de vizinhos dos blocos de Qmf apresentam um comportamento não-trivial. Uma visão geral do objeto Qmf mostra uma anisotropia. O valor de pc é uma função de ρ que está relacionada com esta anisotropia. Analisamos a relação entre pc e o número médio de vizinhos dos blocos, assim como, a anisotropia de Qmf. Nesta tese estudamos também a distribuição de caminhos mínimos em sistemas percolativos no limiar de percolação em duas dimensões (2D). Estudamos caminhos que começam em um determinado ponto e terminam em vários outros pontos. Na terminologia da indústria do petróleo, ao ponto inicial dado associamos um poço de injeção (injetor) e aos outros pontos associamos poços de produção (produtores). No caso padrão apresentado anteriormente de um poço de injeção e um poço de produção, separados por uma distância euclidiana r, a distribuição de caminhos mínimos l, P(l|r), apresenta um comportamento de lei-de-potência com expoente gl = 2, 14 em 2D. Analisamos a situação de um injetor e uma matriz A de produtores. Conﬁgurações simétricas de produtores levam a uma distribuição, P(l|A), com um único pico, que é a probabilidade que o caminho mínimo entre o injetor e a matriz de produtores seja l, enquanto que as conﬁgurações assimétricas levam a vários picos na distribuição P(l|A). Analisamos situações em que o injetor está fora e situações em que o injetor está no interior do conjunto de poços produtores. O pico em P(l|A) nas conﬁgurações assimétricas decai mais rápido do que no caso padrão. Para os caminhos muito longos todas as conﬁgurações estudadas exibiram um comportamento de lei-de-potência com o expoente g ≃ gl.
Motivações matemáticas por meio de resolução de problemas de probabilidade geométrica
(2017-11-29) Silva, Antonio Roberto da; Lopes, Jaques Silveira; http://lattes.cnpq.br/1605698945852448; Lopes, Gabriela Lucheze de Oliveira; http://lattes.cnpq.br/2246246461693229; Freitas, Joaquim Elias de; http://lattes.cnpq.br/6051109030233375
Alicerçado em uma abordagem diferenciada, expondo cenários históricos, com ênfase nos conceitos essenciais de Probabilidade e de Geometria admissíveis no Ensino Médio, além de esclarecimentos teóricos aprofundados e resoluções de problemas motivadores de probabilidade geométrica, o presente trabalho tem por objetivo fazer uma conexão entre o binômio probabilidade e geometria no sentido de abordar determinados teoremas da geometria euclidiana plana, analítica e espacial, resolvendo problemas – que não são poucos – de probabilidade, utilizando somente a sua definição clássica. A abordagem é uma via de mão dupla, pois possibilita a interação entre os temas supracitados, facilitando e estimulando de modo concreto e prático a compreensão e aprendizagem dos temas estudados. Em função do ensinamento dessa temática, propõe-se potencializar sua aprendizagem com recursos resolutivos realmente funcionais e motivadores, uma vez que, devido a necessidade de possuir amplo conhecimento em vários âmbitos educacionais, o estudo de Probabilidade se torna um tópico imprescindível nas diversas áreas da engenharia, na medicina, administração, e, inclusive, no dia-a-dia.
Percolação convencional, percolação correlacionada e percolação por invasão num suporte multifractal
(Universidade Federal do Rio Grande do Norte, 2005-03-10) Moreira, Darlan Araújo; Lucena, Liacir dos Santos; ; http://lattes.cnpq.br/7151949476055522; ; http://lattes.cnpq.br/9205293925511942; Corso, Gilberto; ; http://lattes.cnpq.br/0274040885278760; Lyra, Marcelo Leite; ; http://lattes.cnpq.br/0907001903528428; Freitas, Joaquim Elias de; ; http://lattes.cnpq.br/6051109030233375
Nesta dissertação estudamos o problema da percolação num suporte geométrico multifractal, em suas diferentes versões, e analisamos a conexão deste problema com a percolação convencional e com o formalismo dos fenômenos críticos. A projeção da estrutura multifractal numa rede regular subjacente permite mapear o problema da percolação aleatória no multifractal num problema de percolação correlacionada numa rede regular. Também investigamos o comportamento crítico do modelo da percolação por invasão neste tipo de ambiente e discutimos a questão do efeito de tamanho ﬁnito
Remoção de ruídos sísmicos utilizando transformada de wavelet 1D e 2D com software em desenvolvimento
(Universidade Federal do Rio Grande do Norte, 2011-04-05) Ecco, Daniel; Freitas, Joaquim Elias de; ; http://lattes.cnpq.br/6051109030233375; ; http://lattes.cnpq.br/8830416141697693; Silva, Luciano Rodrigues da; ; http://buscatextual.cnpq.br/buscatextual/visualizacv.do?id=K4783310Y1; Jácome, Samyr Silva Bezerra; ; http://lattes.cnpq.br/1915091762056190
Na atividade exploratória de hidrocarbonetos a grande incógnita é a localização das jazidas. Grandes esforços são empreendidos na tentativa de melhor identificá-las, localizá-las e, ao mesmo tempo, otimizar a relação custo-benefício da extração de Petróleo. Os métodos sísmicos são os mais utilizados pelo fato de serem indiretos, isto é, sondam as camadas de subsuperfície sem invadi-las. O sismograma é a representação do interior da Terra e de suas estruturas através de um arranjo convenientemente disposto dos dados obtidos por meio da sísmica de reflexão. Um grande problema nessa representação é a intensidade e variedade de ruídos presentes no sismograma, como o ruído de rolamento superficial que contamina os sinais relevantes e pode mascarar as informações desejadas, trazidas por ondas espalhadas em regiões mais profundas das camadas geológicas. Desenvolvemos uma ferramenta para suprimir estes ruídos que usa transformadas Wavelets 1D e 2D. O programa, em linguagem Java, faz a separação das imagens Sísmicas considerando as direções (horizontal, vertical e mistas ou locais) e faixas de comprimentos de ondas que formam essas imagens, usando Wavelets de Daubechies, Autoresolução que duplica o comprimento das ondas e Produto Tensorial das bases de Wavelets. Desenvolvemos a opção, em uma mesma imagem, de usar o produto tensorial de Wavelets de dimensão 2 ou produto tensorial de Wavelets de dimensão 1 pelas identidades. Neste último caso, temos a Decomposição em Wavelets de um sinal bidimensional em uma única direção. Esta decomposição permite alongar numa determinada direção as Wavelets bidimensionais, corrigindo efeitos de escalas ao aplicarmos Autoresoluções. Em outras palavras, aperfeiçoamos o tratamento de uma imagem sísmica, usandoWavelet 1D eWavelet 2D em etapas diferentes de Autoresoluções. Também implementamos melhorias na visualização das imagens associadas às decomposições em cada Autoresolução, facilitando as escolhas das imagens com os sinais de interesse para reconstrução da imagem sem os ruídos. O programa foi testado com dados reais e os resultados obtidos foram de boa qualidade
Sistema de informação hospitalar a partir do prontuário: a visão dos usuários de duas instituições hospitalares de Natal/RN
(2009-05-30) Silva, Jakeline Carneiro da; Costa, José Alfredo Ferreira; ; ; Lyra, Aarão; ; Freitas, Joaquim Elias de; ; Sousa Neto, Manoel Veras de;
O presente estudo tem como objetivo principal identificar, na visão dos usuários, o motivo pelo qual boa parte das instituições hospitalares não consegue adotar plenamente um sistema de informação hospitalar informatizado, a partir do prontuário. Para atingir este objetivo, foi efetuada uma revisão da literatura pertinente, na qual se identificou o prontuário do paciente como centro emissor e receptor de informações do Sistema de Informação Hospitalar (SIH) e que a partir dele, todos os demais sistemas da organização são integrados. Desta forma, atrelado a Tecnologia da Informação (TI), o SIH pode conseguir mais facilmente adequar-se as organizações e sendo o prontuário peça-chave deste processo, ele deveria ser o primeiro a ser informatizado. A pesquisa tem caráter qualitativo e quantitativo com dados levantados pelo próprio pesquisador, através de pesquisa de campo e observação não-participante, utilizando-se também da entrevista semiestruturada e de um questionário para avaliação. Participaram da pesquisa duas instituições de saúde referência no estado do Rio Grande do Norte, no qual foram aplicados questionários com 31 indivíduos entre profissionais de saúde, programadores, recepcionistas e secretárias. Ao final da investigação observa-se que as duas organizações utilizam o prontuário como centro de suas operações, mas que ainda há muitos problemas com relação a definição de um prontuário ideal que não necessite de outros mecanismos para se tornar completo.

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