Navegando por Autor "Benavides, Julia Victoria Toledo"
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Livro Álgebra linear com geometria analítica(2021-10-22) Ferreira, Débora Borges; Benavides, Julia Victoria ToledoEste livro é introdutório e nos deteremos à Álgebra Linear no plano ℝ2 e no espaço ℝ3. No primeiro capítulo, tratamos de vetores na ótica de Geometria Analítica que é o cálculo de produto interno, produto vetorial e misto para aplicações no estudo das equações da reta e do plano, do cálculo de áreas, volumes e distâncias. No Capítulo 2, definimos matrizes reais e suas operações. No Capítulo 3, estudamos sistemas de equações lineares e usamos os Capítulos 1 e 2 para auxiliar na solução dos sistemas e entender geometricamente suas representações. O Capítulo 4 se dedica a encontrar métodos clássicos para a resolução de sistemas com uso de Determinantes e Regra de Cramer. Para concluir, os dois últimos capítulos abordam o fato de toda matriz estar associada a uma função ou a uma transformação linear, desse modo, encontrar solução de sistemas é achar a pré-imagem dessa transformação.TCC Iramuteq: um software para análises estatísticas qualitativas em corpus textuais(Universidade Federal do Rio Grande do Norte, 2019) Fernandes, Igor Antônio Tavares; Pinho, André Luís Santos de; Vivacqua, Carla Almeida; Benavides, Julia Victoria ToledoEste trabalho apresentará um tutorial sobre o software Iramuteq, partindo da sua instalação em que se faz necessário seguir etapas específicas e cumprir requisitos operacionais para que ocorra a ótima utilização do Software, passando por uma explanação da sua interface,montagem do banco de dados ideal para análises do discurso em textos transcritos, e adequação do banco de dados de caráter matricial. Prosseguindo com a explicação sobre aforma como o software trabalha, descrevendo o que é a lematização bem como a importância da correta montagem de variáveis e consequente divisão textual dentro do banco de dados,discorrendo sobre a segmentação textual e descrevendo os métodos analíticos presentes no software e como interpretar os resultados obtidos em cada análise.Dissertação Modelagem Matemática e Computacional de fenômenos eletrocinéticos em meios porosos carregados eletricamente(Universidade Federal do Rio Grande do Norte, 2013-08-05) Silva, Aldemir Cirilo da; Lima, Sidarta Araújo de; ; http://lattes.cnpq.br/7285935215651168; ; http://lattes.cnpq.br/2799810813117465; Benavides, Julia Victoria Toledo; ; http://lattes.cnpq.br/6534516803360981; Klein, Viviane; ; http://lattes.cnpq.br/6226672144036658; Guimarães, Leonardo José do Nascimento; ; http://lattes.cnpq.br/3821425977868488Neste trabalho apresentamos uma modelagem matemática e computacional de fenômenos eletrocinéticos em meios porosos carregados eletricamente. Consideramos o meio poroso composto por três diferentes escalas (nanoscópica, microscópica e macroscopica). Na escala microscópica o domínio é composto por uma matriz porosa e uma fase sólida. Os poros s~ao preenchido por uma fase aquosa composta por solutos iônicos totalmente diluidos, e a matriz sólida consiste de partículas carregadas eletricamente. Inicialmente apresentamos o modelo matemático que governa a dupla camada elétrica com o intuito de quantificar o potencial elétrico, densidade de carga elétrica, adsorção de íons e adsorção química na escala nanoscópica. Em seguida, derivamos o modelo microscópico, onde a adsorção de íons devido a dupla camada elétrica e as reações de protonação/deprotanação e potencial zeta obtidos na modelagem nanoscópica, surgem na escala microscópica através de condições de interface no problema de Stokes e equações de Nerst-Planck que governam respectivamente o movimento da solução aquosa e o transporte dos íons. Desenvolvemos o processo de upscaling do problema nano/microscópico, utilizando a técnica de homogeneização de estruturas periódicas, deduzindo o modelo macroscópico com os respectivos problemas de células para os parâmetros efetivos das equações macroscópicas. Considerando um meio poroso argiloso consistindo de placas da argila caulinita distribuídas paralelamente, reescrevemos o modelo macroscópico numa versão unidimensional. Finalmente utilizando um algoritmo sequencial, discretizamos o modelo macrosc ópico via método dos elementos finitos, juntamente com o método interativo de Picard para os termos não lineares. Simulações numéricas em regime transiente com pH variável no caso unidimensional são obtidas, objetivando a modelagem computacional do processo de eletroremediação de solos argilosos contaminadosDissertação NI-GMRES precondicionado(Universidade Federal do Rio Grande do Norte, 2014-04-22) Medeiros, Elvis Néris de; Benavides, Julia Victoria Toledo; ; http://lattes.cnpq.br/6534516803360981; ; http://lattes.cnpq.br/8926182800839716; Bielschowsky, Roberto Hugo; ; http://lattes.cnpq.br/2481613790501364; Ehrhardt, Maria Aparecida Diniz; ; http://lattes.cnpq.br/3452219161186441Neste trabalho estudamos o problema não linear F(X) = 0, onde F é continuamente diferenciável com F : Rn-> Rn. Para solucioná-lo empregamos o método de Newton Inexato obtendo um sistema linearizado J(xk)sk =-F(xk), onde J(xk) representa a matriz Jacobiana no ponto xk e o passo iterativo sk é calculado por meio do método do Resíduo Mínimo Generalizado (GMRES), que pertence à família dos métodos de projeção em subespaços de Krylov. Afim de evitar de evitar o acréscimo no custo computacional devido ao aumento a cada iteração na dimensão do subespaço de Krylov utilizamos o GMRES com recomeços ou GMRES(m), o qual pode apresentar problemas de estagnação (duas soluções consecutivas iguais ou quase iguais). Uma das maneiras de contornar essa estagnação está no uso de precondicionadores no sistema inicial Ax = b, passando a um sistema equivalente do tipo M-1Ax = M-1b onde a matriz M é chamada de precondicionador e tem o papel de facilitar a solução do sistema inicial. A escolha de precondicionadores é uma área de pesquisa que remete ao conhecimento específico a priori do problema a ser resolvido e/ou da estrutura da matriz dos coeficientes A. Neste trabalho buscamos estudar o precondicionamento pela esquerda no método do Newton Inexato - GMRES(m). Apresentamos também uma estratégia que permite a mudança entre 3 tipos de precondicionadores (Jacobi, ILU e SSOR) dependendo de informações advindas da aplicação do GMRES(m) a cada iteração do Newton Inexato, ou seja, a cada vez que se resolve o sistema linearizado precondicionado. Assim fazemos ao final uma comparação entre nossas estratégias e o uso de precondicionadores fixos na resolução de problemas teste por meio do NI-GMRESpostGraduateThesis.type.badge O Estudo de restos, congruência e divisibilidade: uma abordagem teórica aplicada ao ensino médio no Brasil(Universidade Federal do Rio Grande do Norte, 2016-07-25) Dantas, Alexsandro Cavalcanti; Freire, Benedito Tadeu Vasconcelos; Freire, Benedito Tadeu Vasconcelos; Benavides, Julia Victoria Toledo; Santos, Odilon Júlio dosEsta monografia aborda a aritmética modular, trabalhando em cima dos conceitos de restos, congruência e divisibilidade, como uma ferramenta valiosa de ensino para todas as séries do ensino de matemática básica no Brasil. Apresenta um breve embasamento teórico, pautado nos conceitos e propriedades aritméticas dos restos, a teoria básica das congruências e conceitos aplicados a divisibilidade, demonstrando principalmente os seus principais critérios, sempre com o cuidado de não exceder quanto ao que é realmente necessário absorver nesta etapa de aprendizado. Justifica propor o ensino deste tópico aos estudantes de nível médio o que não é feito tradicionalmente nesta faixa de ensino, através de problemas desenvolvidos no cotidiano e das provas que são desenvolvidas através dos critérios de divisibilidade.Dissertação Precondicionamento do método GMRES para Z-matrizes(2016-07-19) Silva, Josimara Tatiane da; Cohen, Nir; Benavides, Julia Victoria Toledo; ; ; ; Carvalho Filho, Luiz Mariano Paes de; ; Borjas, Santos Demetrio Miranda;Este trabalho tem por objetivo investigar o comportamento de convergência do método GMRES (Generalized Minimal RESidual) e sua versão GMRES(m), sem e com precondicionador ILU(0) aplicado à sistemas lineares não simétricos esparsos. Nosso interesse principal é verificar se o comportamento destes algoritmos pode ser influenciado pela estrutura das matrizes consideradas, em particular, as Z-matrizes e a influência da escolha do grau de esparsidade. Entre os parâmetros observados, concentramos no raio espectral dessas matrizes, tanto como a norma do resíduo relativo obtido por estes algoritmos.Dissertação Unicidade e discretização para problemas de valor inicial(Universidade Federal do Rio Grande do Norte, 2013-08-13) Nascimento, Marcio Lemos do; Cohen, Nir; ; http://lattes.cnpq.br/7895700958229353; ; http://lattes.cnpq.br/5154889598125488; Benavides, Julia Victoria Toledo; ; http://lattes.cnpq.br/6534516803360981; Morais Filho, Daniel Cordeiro de; ; http://lattes.cnpq.br/0266444096441721O presente trabalho tem dois objetivos: (i) a realização de uma pesquisa bibliografifica sobre os critérios de unicidade de solução para problemas de valor inicial de equações diferenciais ordinárias. (ii) Introduzir uma modificação do método de Euler que parece ser capaz de convergir a uma das soluções do problema, caso a solução não seja única