Navegando por Autor "Araújo, Juscelino Pereira de"
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Dissertação Análise da taxa de convergência da regra de classificação dos k-vizinhos mais próximos(2018-10-05) Araújo, Juscelino Pereira de; Oliveira, Roberto Teodoro Gurgel de; ; ; Pereira, André Gustavo Campos; ; Martins, Allan de Medeiros; ; Simas, Alexandre de Bustamante;O objetivo principal do trabalho é analisar a velocidade de convergência da Regra de Classificação dos k-Vizinhos Mais Próximos (kNN). Assim, o problema da classificação binária é abordado. Os principais resultados teóricos são desenvolvidos, sobretudo o Teorema de Stone, que garante a consistência universal de regras de classificação com determinadas propriedades. Especificamente a regra kNN é analisada, principalmente sua consistência universal. Em seguida, condições restritivas que permitam a obtenção de taxas uniformes de convergência para uma família de distribuições são estudadas. Por fim, sob as mencionadas condições restritivas, a ordem de grandeza da taxa de convergência da regra kNN é obtida de modo a descartar a necessidade de que o espaço das observações seja limitado.Tese On phi-extensions and fuzzy number functions(Universidade Federal do Rio Grande do Norte, 2025-02-24) Araújo, Juscelino Pereira de; Santiago, Regivan Hugo Nunes; http://lattes.cnpq.br/7536988783793885; https://orcid.org/0000-0001-6745-6940; http://lattes.cnpq.br/1684670197471216; Bedregal, Benjamin Rene Callejas; Oliveira, Fernando Neres de; Reiser, Renata Hax Sander; Duarte, Suene CamposEste trabalho estuda as generalizações do Princípio da Extensão de Zadeh através da mudança da função mínimo por outra função de agregação. Os detalhes matemáticos envolvidos são estudados para assegurar que funções de números reais sejam estendidas para funções de números fuzzy cuja imagem contenha apenas números fuzzy. A noção de φ-extensão foi introduzida para formalizar a definição desses mapeamentos estendidos de forma a evitar inconsistências com a definição de número fuzzy usada. Algumas propriedades algébricas são exploradas visando entender como algumas características de uma função de números reais são preservadas. Algumas aplicações de φ-extensões também são estudadas, como as extensões de operações binárias de números reais. Particularmente, uma nova definição da operação de produto de números fuzzy é usada para definir uma generalização de funções de média ponderada ordenada para números fuzzy com os pesos sendo números fuzzy.