Programa de Pós-Graduação em Matemática Aplicada e Estatística
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Navegando Programa de Pós-Graduação em Matemática Aplicada e Estatística por Autor "Andrade, Bernardo Borba de"
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Dissertação Análise de resíduos em modelos de tempo de falha acelerado com efeito aleatório(Universidade Federal do Rio Grande do Norte, 2013-04-15) Rodrigues, Elisângela da Silva; Valença, Dione Maria; ; http://lattes.cnpq.br/7402574019454862; ; http://lattes.cnpq.br/0155323632170477; Andrade, Bernardo Borba de; ; http://lattes.cnpq.br/0358291729873455; Bolfarine, Heleno; ; http://lattes.cnpq.br/8718672213653861; Singer, Julio da Motta; ; http://lattes.cnpq.br/1069731541677061Apresentamos técnicas de análise de resíduos para avaliar o ajuste de dados de sobrevivência correlacionados por meio de Modelos de Tempo de Falha Acelerado (MTFA) com efeitos aleatórios. Propomos um procedimento de imputação para as informações censuradas e consideramos três tipos de resíduos para avaliar diferentes características do modelo. Ilustramos as propostas com a análise do ajuste de um MTFA com efeito aleatório a um conjunto de dados reais envolvendo tempos entre falhas de equipamentos de poços de petróleoDissertação Dengue em Natal/RN: uma análise do período 2000-2016 via séries temporais(2019-11-29) Barros, Talita Viviane Siqueira de; Vivacqua, Carla Almeida; ; ; Pereira, Marcelo Bourguignon; ; Andrade, Bernardo Borba de;A dengue é uma doença infecciosa transmitida pelo mosquito Aedes aegypti. Este vetor transmite também a chikungunya, zika e febre amarela. Em 2019, a Organização Mundial de Saúde (OMS) estabeleceu o combate à dengue como uma das dez prioridades para esse ano. Estima-se que quase metade da população mundial está em risco de infecção pela dengue. Frente ao exposto, este trabalho tem o intuito de analisar dados de casos notificados de dengue entre os anos de 2000 e 2016, obtidos junto ao Centro de Controle de Zoonoses (CCZ) da cidade de Natal/RN, via séries temporais. Em Natal-RN desde 2000 ocorrem surtos de dengue, implicando na existência de possíveis observações atípicas (denotadas neste trabalho por outliers) na série histórica. Além disso, em 2015 ocorreu um surto de zika e por possuir sintomas semelhantes, casos podem ter sido notificados como dengue. Assim, busca-se uma modelagem que considera a informação de possíveis mudanças de comportamento e existência de outliers através da análise de intervenção. Foram utilizados também os métodos de suavização exponencial simples, de Holt e de Holt Winters, bem como o modelo ARIMAX com variáveis exógenas climáticas. Modelos são comparados utilizando a raiz do erro médio quadrático (rEMQ) e do erro absoluto médio (EAM) de previsões para as 37 primeiras semanas de 2017. O modelo GARCH foi utilizado para estimar a volatilidade da série.Dissertação A distribuição F generalizada para selecionar modelos de sobrevivência com fração de cura(Universidade Federal do Rio Grande do Norte, 2014-06-03) Liandro, Allyson Fernandes; Valença, Dione Maria; ; http://lattes.cnpq.br/7402574019454862; ; http://lattes.cnpq.br/7900028084545927; Andrade, Bernardo Borba de; ; http://lattes.cnpq.br/0358291729873455; Nobre, Juvêncio Santos; ; http://lattes.cnpq.br/4610025058115796A análise de sobrevivência paramétrica estuda o tempo até a ocorrência de um evento com base no ajuste de modelos probabilísticos fazendo uso frequente de modelos flexíveis para a escolha de um modelo mais simples e fácil de interpretar. Nesse sentido, a distribuição F generalizada tem a vantagem de incluir várias distribuições importantes como casos especiais, com Weibull, Log-normal, log-logstica entre outras. Modelos de sobrevivência que tratam de estudos em que um percentual dos indivduos não apresentam a ocorrência do evento de interesse, mesmo acompanhados por um longo período de tempo, são chamados de modelos de longa duração ou modelos de fração de cura e vem sendo estudados nos últimos anos por diversos autores. Neste contexto, este trabalho tem como objetivo o estudo de características teóricas e computacionais associadas ao ajuste do modelo F generalizado com fração de curaDissertação Estimação bayesiana no modelo potência normal bimodal assimétrico(2016-01-28) Souza, Isaac Jales Costa; Andrade, Bernardo Borba de; Morales, Fidel Ernesto Castro; ; ; ; Fernandez, Luz Milena Zea; ; Nascimento, Fernando Ferraz do;Neste trabalho é apresentada uma abordagem bayesiana dos modelos potência normal bimodal (PNB) e potência normal bimodal assimétrico (PNBA). Primeiramente, apresentamos o modelo PNB e especificamos para este prioris não informativas e informativas do parâmetroque concentra a bimodalidade (α). Em seguida, obtemos a distribuição a posteriori pelo método MCMC, o qual testamos a viabilidade de seu uso a partir de um diagnóstico de convergência. Depois, utilizamos diferentes prioris informativas para α e fizemos a análise de sensibilidadecom o intuito de avaliar o efeito da variação dos hiperparâmetros na distribuição a posteriori. Também foi feita uma simulação para avaliar o desempenho do estimador bayesiano utilizando prioris informativas. Constatamos que a estimativa da moda a posteriori apresentou em geralresultados melhores quanto ao erro quadratico médio (EQM) e viés percentual (VP) quando comparado ao estimador de máxima verossimilhança. Uma aplicação com dados bimodais reais foi realizada. Por último, introduzimos o modelo de regressão linear com resíduos PNB. Quanto ao modelo PNBA, também especificamos prioris informativas e não informativas para os parâmetros de bimodalidade e assimetria. Fizemos o diagnóstico de convergência para o método MCMC, que também foi utilizado para obter a distribuição a posteriori. Fizemos uma análise de sensibilidade, aplicamos dados reais no modelo e introduzimos o modelo de regressão linear com resíduos PNBA.Dissertação Estimação clássica e Bayesiana em modelos de sobrevida com fração de cura(Universidade Federal do Rio Grande do Norte, 2013-03-22) Almeida, Josemir Ramos de; Andrade, Bernardo Borba de; ; http://lattes.cnpq.br/0358291729873455; ; http://lattes.cnpq.br/0049000890727710; Valença, Dione Maria; ; http://lattes.cnpq.br/7402574019454862; Andrade, José Ailton Alencar; ; http://lattes.cnpq.br/0493375103185241Em Análise de Sobrevivência, os modelos de longa duração permitem a estimação da fração de cura, que representa uma parcela da população imune ao evento de interesse. No referido trabalho abordamos os enfoques clássico e Bayesiano com base nos modelos de mistura padrão e de tempo de promoção, utilizando diferentes distribuições (exponencial, Weibull e Pareto) para modelar os tempos de falhas. A base de dados utilizada para ilustrar as implementações é descrita em Kersey et al. (1987) e consiste em um grupo de pacientes com leucemia que foram submetidos a um certo tipo de transplante. As implementações específicas utilizadas foram de otimização numérica por BFGS implementado em R (base::optim), aproximação de Laplace (implementação própria) e o amostrador de Gibbs implementado no Open- Bugs. Descrevemos as principais características dos modelos utilizados, os métodos de estimação e os aspectos computacionais. Também discutimos como diferentes prioris podem afetar nas estimativas BayesianasDissertação Inferência no modelo potência normal bimodal assimétrico(Universidade Federal do Rio Grande do Norte, 2014) Siroky, Andressa Nunes; Andrade, Bernardo Borba de; Pinho, André Luis Santos de; http://lattes.cnpq.br/7753762932186347; Nobre, Juvêncio Santos; http://lattes.cnpq.br/4610025058115796; http://lattes.cnpq.br/0358291729873455; http://lattes.cnpq.br/4572878633164464Este trabalho é um estudo adicional do modelo recém proposto por Bolfarine et al. (2013), a saber, o modelo Potência Normal Bimodal Assimétrico (PNBA). Após uma revisão das propriedades básicas do referido modelo, os seguintes pontos foram abordados: desenvolvimento de um algoritimo para geração de números aleatórios PNBA, comparação dos métodos de máxima verossimilhança e de momentos em pequenas amostras e uma investigação inicial de um método de reamostragem (bootstrap) para comparar duas populações PNBA. Dificuldades numéricas relacionadas à estimação de máxima verossimilhança devido a máximos locais na função de verossimilhança foram discutidos. Finalmente, uma aplicação a dados reais ilustrou o uso do modelo.Dissertação Modelo de risco com dependência entre os valores das indenizações e seus intervalos entre ocorrências(Universidade Federal do Rio Grande do Norte, 2014-01-30) Marinho, Anna Rafaella da Silva; Ferreira, Debora Borges; ; http://lattes.cnpq.br/8894486682278789; ; http://lattes.cnpq.br/9331696437969272; Andrade, Bernardo Borba de; ; http://lattes.cnpq.br/0358291729873455; Otiniano, Cira Etheowalda Guevara; ; http://lattes.cnpq.br/0307717595727716Neste trabalho apresentamos um modelo de risco dependente para descrever o excedente de uma carteira de seguros, com base no artigo "A ruin model with dependence between claim sizes and claim intervals"(Albrecher e Boxma [1]). Obtemos uma expressão exata para a probabilidade de sobrevivência atrav es da Transformada de Laplace da função de sobrevivência do superavit. Ilustramos os resultados obtidos através de exemplos numéricos e investigamos o que acontece ao se ignorar a estrutura de dependência presente no modelo. Estudamos também a probabilidade de sobrevivência para indenizações que possuem distribuição do Tipo Fase, considerando que esta é uma classe de distribuições, computacionalmente trataveis, bem mais geralDissertação Modelo de tempo de falha acelerado com fração de cura : uma abordagem unificada(Universidade Federal do Rio Grande do Norte, 2011-10-19) Guedes, Alysson Lívio Vasconcelos; Valença, Dione Maria; ; http://lattes.cnpq.br/7402574019454862; ; http://lattes.cnpq.br/7835971518782221; Andrade, Bernardo Borba de; ; http://lattes.cnpq.br/0358291729873455; Rodrigues, Josemar; ; http://lattes.cnpq.br/4359114733394761Neste trabalho apresentamos um estudo sobre o modelo de tempo de falha acelerado gama generalizado com fração de cura sob uma abordagem unificada. O modelo se propõe a estimar simultaneamente o efeito de covariáveis na aceleração/desaceleração do tempo até a ocorrência de um evento e na fração de cura. O método e implementado no software estatístico livre R. Por fim o modelo e aplicado a dados reais referente ao tempo até o retorno da doença em pacientes diagnosticados com câncer de mamaDissertação Testes de hipóteses em modelos de sobrevivência com Fração de cura(Universidade Federal do Rio Grande do Norte, 2012-08-14) Carneiro, Hérica Priscila de Araújo; Valença, Dione Maria; ; http://lattes.cnpq.br/7402574019454862; ; http://lattes.cnpq.br/7087070689947611; Andrade, Bernardo Borba de; ; http://lattes.cnpq.br/0358291729873455; Cordeiro, Gauss Moutinho; ; http://lattes.cnpq.br/3268732497595112; Ferrari, Silvia Lopes de Paula; ; http://lattes.cnpq.br/4552581220981608Modelos de sobrevivência tratam do estudo do tempo até a ocorrência de um evento. Contudo em algumas situações, uma proporção da população pode não estar mais sujeita a ocorrência deste evento. Modelos que tratam desta abordagem são chamados de modelos de fração de cura. Existem poucos estudos na literatura sobre testes de hipóteses aplicados a modelos de fração de cura. Recentemente foi proposta uma nova estatística de teste, denominada estatística gradiente que possui distribuição assintótica equivalente a das estatísticas usuais. Alguns estudos de simulação vêm sendo desenvolvidos no sentido de explorar características dessa nova estatística e comparar com as estatísticas clássicas, aplicadas a diferentes modelos. Este trabalho tem como principal objetivo estudar e comparar o desempenho do teste gradiente e do teste da razão de verossimilhanças, em modelos de fração de cura. Para isso descrevemos características do modelo e apresentamos os principais resultados assintóticos dos testes. Consideramos um estudo de simulação com base no modelo de tempo de promoção com distribuição Weibull, para avaliar o desempenho dos testes em amostras finitas. Uma aplicação e realizada para ilustrar os conceitos estudadosDissertação Testes em modelos weibull na forma estendida de Marshall-Olkin(Universidade Federal do Rio Grande do Norte, 2011-12-28) Magalhães, Felipe Henrique Alves; Valença, Dione Maria; ; http://lattes.cnpq.br/7402574019454862; ; http://lattes.cnpq.br/0111935566858527; Andrade, Bernardo Borba de; ; http://lattes.cnpq.br/0358291729873455; Moreira, Jeanete Alves; ; http://lattes.cnpq.br/4503612429135081; Caceres, Fredy Walther Castellares; ; http://lattes.cnpq.br/2032148618501540Em análise de sobrevivência, a variável resposta e, geralmente, o tempo até a ocorrência de um evento de interesse, denominado tempo de falha, e a principal característica de dados de sobrevivência e a presença de censura, que é a observação parcial da resposta. Associados a essas informações, alguns modelos ocupam uma posição de destaque por sua comprovada adequação a várias situações práticas, entre os quais é possével citar o modelo Weibull. Distribuições na forma estendida de Marshall-Olkin oferecem uma generalização de distribuições básicas que permitem uma flexibilidade maior no ajuste de dados de tempo de vida. Este trabalho apresenta um estudo de simulação que compara duas estatísticas de teste, a da Razão de Verossimilhanças e a Gradiente, utilizando a distribuição Weibull em sua forma estendida de Marshall-Olkin. Como resultado, verifica-se apenas uma pequena vantagem para estatística da Razão de VerossimilhancasDissertação O uso de modelos ocultos de Markov no estudo do fluxo de rios intermitentes(Universidade Federal do Rio Grande do Norte, 2014-09-04) Barbosa, Bruno de Lima; Andrade, Bernardo Borba de; Pereira, André Gustavo Campos; ; http://lattes.cnpq.br/7174877398310072; ; http://lattes.cnpq.br/0358291729873455; ; Souza, Francisco de Assis Salviano de; ; http://lattes.cnpq.br/5392432872592612; Fernandez, Luz Milena Zea; ; http://lattes.cnpq.br/0576675498537949Neste trabalho, apresentamos nosso entendimento acerca do artigo de Aksoy (2003), executando uma aplicação do modelo por ele apresentado, com o intuito de gerar dados de fluxos intermitentes, a partir de bancos de dados brasileiros. Em seguida, construímos um modelo oculto de Markov como uma nova proposta de abordagem para o problema. Nele utilizamos distribuições gama para simular os aumentos e decréscimos dos fluxos dos rios.